Bài 34 trang 101 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Trong hình 45, \(AC = 8cm,\,\,AD = 9,6cm,\,\,\widehat {ABC} = {90^o},\)\(\widehat {ACB} = {54^o},\,\,\widehat {ACD} = {74^o}.\) Hãy tính

a) AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

b) \(\widehat {ADC}\) (làm tròn đến phút). 

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác \(ABC,\)ta có : \(AB = AC.\sin \widehat {ACB}\)\( = 8.\sin {54^o} \approx 6,472\left( {cm} \right).\)

b) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\left( {H \in CD} \right).\) Trong tam giác vuông \(AHC,\) ta có :

\(AH = AC.\sin \widehat {ACD} \)\(= 8.\sin {74^o} \approx 7,690\left( {cm} \right).\)

Trong tam giác vuông \(AHD,\) ta có :

\(\sin D = \dfrac{{AH}}{{AD}} \approx 7,690:9,6 \approx 0,801 \)\(\Rightarrow \widehat D = {53^o}13'.\)

Loigiaihay.com