Bài 33 trang 34 Vở bài tập toán 9 tập 1Giải bài 33 trang 34 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)... Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Quảng cáo
Đề bài Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa) a) \(\sqrt {18{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) b) \(ab\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{a^2}{b^2}}}} \) c) \(\sqrt {\dfrac{a}{{{b^3}}} + \dfrac{a}{{{b^4}}}} \) d) \(\dfrac{{a + \sqrt {ab} }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Thực hiện các phép tính trong căn - Áp dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn đã học để thu gọn biểu thức. Chú ý: \(\sqrt {A^2}=|A|\) Lời giải chi tiết a) \(\sqrt {18{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) \(= \sqrt {18} \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) \(= \sqrt {{3^2}.2} \left| {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right|\) \( = 3\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\) b) \(ab\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{a^2}{b^2}}}} \)\( = ab\sqrt {\dfrac{{{a^2}{b^2} + 1}}{{{a^2}{b^2}}}} \) \( = ab\dfrac{{\sqrt {{a^2}{b^2} + 1} }}{{\left| {ab} \right|}}\) Nếu a và b cùng dấu thì \(\left| {ab} \right| = ab\) , rút gọn tiếp được \(\sqrt {{a^2}{b^2} + 1} \) Nếu a và b trái dấu thì \(\left| {ab} \right| = - ab\), rút gọn tiếp được \( - \sqrt {{a^2}{b^2} + 1} \) c) \(\sqrt {\dfrac{a}{{{b^3}}} + \dfrac{a}{{{b^4}}}} \)\( = \sqrt {\dfrac{{ab + a}}{{{b^4}}}} = \dfrac{{\sqrt {ab + a} }}{{\sqrt {{{\left( {{b^2}} \right)}^2}} }} \)\(= \dfrac{{\sqrt {ab + a} }}{{{b^2}}}\) d) \(\dfrac{{a + \sqrt {ab} }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) \( = \dfrac{{\left( {a + \sqrt {ab} } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}\) \( = \dfrac{{\left( {{{\sqrt a }^2} + \sqrt a \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}\) \( = \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}} = \sqrt a \) Lưu ý : Câu d) có thể giải cách khác : \(\dfrac{{a + \sqrt {ab} }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\)\( = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a } \right)}^2} + \sqrt a \sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} \)\(= \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{\sqrt a + \sqrt b }} = \sqrt a \) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|