Giải bài 3 trang 71 vở thực hành Toán 8Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F Quảng cáo
Đề bài Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng: \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{AF}}{{AC}} = 1.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Lời giải chi tiết Ta có ED // AC suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CB}}\) (định lí Thales trong tam giác) FD // AB suy ra \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}\) (định lí Thales trong tam giác). Suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{CD}}{{BC}} + \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1.\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
