Giải bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(7x - \left( {2x + 3} \right) = 5\left( {x - 2} \right)\);

b) \(x + \frac{{2x - 1}}{5} = 3 + \frac{{3 - x}}{4}.\)

Lời giải chi tiết

a) \(7x - \left( {2x + 3} \right) = 5\left( {x - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l}7x - 2x - 3 = 5x - 10\\5x - 3 = 5x - 10\\5x - 5x =  - 10 + 3\\0x =  - 7\,(ko\,tm)\end{array}\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) \(x + \frac{{2x - 1}}{5} = 3 + \frac{{3 - x}}{4}.\)

\(\begin{array}{l}\frac{{20x + 4(2x - 1)}}{{20}} = \frac{{3.20 + 5(3 - x)}}{{20}}\\20x + 8x - 4 = 60x + 15 - 5x\\28x - 4 = 75 - 5x\\28x + 5x = 75 + 4\\33x = 79\\x = \frac{{79}}{{33}}\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{79}}{{33}}\).