Giải bài 3 trang 116 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 12 cm, biết \(\sqrt {75}  \approx 8,66\). 

 

Lời giải chi tiết

CI = 5. Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác CDI vuông tại I, ta có:

CI² + ID² = CD²

5² + ID² = 10²

ID² = 10² – 5² = 75

ID = \(\sqrt {75} \)

Diện tích đáy của hình chóp là S_đáy = \(\frac{1}{2}DI.BC = \frac{1}{2}.8,66.10 = 43,3\) (cm²).

Thể tích hình chóp A.BCD là: \(V = \frac{1}{3}.{S_{day}}.h = \frac{1}{3}.43,3.12 = 173,2\left( {c{m^3}} \right)\).