Giải bài 28 trang 16 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho (cos left( {a + 2b} right) = 2cos a). Chứng minh rằng (tan left( {a + b} right)tan b = frac{{ - 1}}{3}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho \(\cos \left( {a + 2b} \right) = 2\cos a\). Chứng minh rằng \(\tan \left( {a + b} \right)\tan b = \frac{{ - 1}}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Phân tích \(a + 2b = \left( {a + b} \right) + b\) và \(a = \left( {a + b} \right) - b\) Sử dụng công thức \(\cos \left( {x + y} \right) = \cos x\cos y - \sin x\sin y\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\cos \left( {a + 2b} \right) = 2\cos a \Leftrightarrow \cos \left[ {\left( {a + b} \right) + b} \right] = 2\cos \left[ {\left( {a + b} \right) - b} \right]\) \( \Leftrightarrow \cos \left( {a + b} \right)\cos b - \sin \left( {a + b} \right)\sin b = 2\left[ {\cos \left( {a + b} \right)\cos b + \sin \left( {a + b} \right)\sin b} \right]\) \( \Leftrightarrow - 2\sin \left( {a + b} \right)\sin b - \sin \left( {a + b} \right)\sin b = 2\cos \left( {a + b} \right)\cos b - \cos \left( {a + b} \right)\cos b\) \( \Leftrightarrow - 3\sin \left( {a + b} \right)\sin b = \cos \left( {a + b} \right)\cos b \Leftrightarrow \frac{{\sin \left( {a + b} \right)\sin b}}{{\cos \left( {a + b} \right)\cos b}} = \frac{{ - 1}}{3} \Leftrightarrow \tan \left( {a + b} \right)\tan b = \frac{{ - 1}}{3}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
