Giải bài 2.4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Đề bài

Chứng minh rằng một đồ thị đầy đủ có n đỉnh thì có \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) cạnh.

Lời giải chi tiết

Do đồ thị đầy đủ nên mỗi đỉnh được nối với n – 1 đỉnh khác, tức là số cạnh là n(n – 1) cạnh.

Tuy nhiên, do ở trên ta đã tính lặp một cạnh 2 lần, nên số cạnh thực tế của đồ thị là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\).