Giải bài 24 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Nếu \({\log _2}3 = a\) thì \({\log _6}9\) bằng:

A. \(\frac{a}{{a + 1}}.\)

B. \(\frac{a}{{a + 2}}.\)

C. \(\frac{{2a}}{{a + 2}}.\)

D. \(\frac{{2a}}{{a + 1}}.\)

Lời giải chi tiết

\({\log _6}9 = \frac{{{{\log }_2}9}}{{{{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}{3^2}}}{{{{\log }_2}\left( {3.2} \right)}} = \frac{{2{{\log }_2}3}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}2}} = \frac{{2a}}{{a + 1}}.\)

Đáp án D.