Giải bài 20 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuTrong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho các biến cố (A,B) thoả mãn (0 < Pleft( A right) < 1,0 < Pleft( B right) < 1). a) (Pleft( B right) = Pleft( A right).Pleft( {B|A} right) + Pleft( {overline A } right).Pleft( {B|overline A } right)). b) (Pleft( {A|B} right) = frac{{Pleft( {A cap B} right)}}{{Pleft( B right)}}). c) (Pleft( {A|B} right) = frac{{Pleft( B right).Pleft( {B|A} right)}}{{Pleft( A right)}}). d) (Plef Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho các biến cố \(A,B\) thoả mãn \(0 < P\left( A \right) < 1,0 < P\left( B \right) < 1\). a) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\). b) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). c) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right)}}\). d) \(P\left( A \right) = P\left( {A|B} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\). ‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). ‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\). Lời giải chi tiết Theo công thức tính xác suất toàn phần ta có: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\). Vậy a) đúng. Theo công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\) ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). Vậy b) đúng. Theo công thức Bayes: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). Vậy c) sai. Theo công thức tính xác suất toàn phần ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\). Vậy d) sai. a) Đ. b) Đ. c) S. d) S.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
