Trang chủ

Giải bài 2 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Anh Vinh dự định xin việc làm tại một doạnh nghiệp kinh doanh hàng hoá theo đúng một trong hai công việc A và B. Doanh nghiệp đưa ra các thông tin như sau: • Đối với công việc A: + Mức lương thứ nhất là 18 triệu đồng/thnags và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Tuy nhiên, mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải đạt doanh số bác hàng hàng tháng cao. + Mức lương thứ hai là 8 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Mức lương này không c

Quảng cáo

Đề bài

Anh Vinh dự định xin việc làm tại một doạnh nghiệp kinh doanh hàng hoá theo đúng một trong hai công việc A và B. Doanh nghiệp đưa ra các thông tin như sau:
• Đối với công việc A:
+ Mức lương thứ nhất là 18 triệu đồng/thnags và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Tuy nhiên, mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải đạt doanh số bác hàng hàng tháng cao.
+ Mức lương thứ hai là 8 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Mức lương này không có điều kiện đòi hỏi gì.
• Đối với công việc B:
+ Mức lương thứ nhất là 12 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh nhận mức lương này là 0,8. Mức lương này không có điều kiện đòi hỏi gì.
+ Mức lương thứ hai là 17 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh nhận được mức lương này là 0,2. Tuy nhiên mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải làm việc ngày 9 tiếng.
Gọi \(X\) là mức lương mà doanh nghiệp có thể trả cho anh Vinh đối với công việc A. Gọi \(Y\) là mức lương mà doanh nghiệp có thể trả cho anh Vinh đối với công việc B.
a) Lập bảng phân bố xác suất của các biến ngẫu nhiên rời rạc \(X,Y.\)
b) Hãy tính mức lương trung bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc A và đối với công việc B.
c) Giả sử \({\rm{V(X);V(Y)}}\) lần lượt đo mức độ rủi ra đối với mức lương mà doanh nghiệp đưa ra cho công việc A và cho công việc B. Mức độ rủi ro đối với mức lương của công việc nào cao hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Với công việc A có hai mức lương là 18 triệu và 8 triệu nên \(X \in \left\{ {18;\left. 8 \right\}} \right.\) và \(P(X = 18) = P(X = 8) = 0,5.\)

Với công việc B có hai mức lương là 12 triệu và 17 triệu nên \(Y \in \left\{ {12;\left. {17} \right\}} \right.\) và \(P(X = 12) = 0,8;P(Y = 17) = 0,2.\)

b) Mức lương trng bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc A và B chính là kì vọng của biến ngẫu nhiên \(X,Y\) (tức là \(E(X),E(Y)\)

\(E(X) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\)

\(E(Y) = {y_1}{p_1} + {y_2}{p_2} + ... + {y_n}{p_n}\)

c) Sử dụng công thức tính \(V(X) = {({x_1} - \mu )^2}{p_1} + {({x_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({x_n} - \mu )^2}{p_n}\)

\(V(Y) = {({y_1} - \mu )^2}{p_1} + {({y_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({y_n} - \mu )^2}{p_n}\)

Lời giải chi tiết

a) Bảng phân bố xác xuất của biến ngẫu nhiên rời ra \(X,Y\) như sau:

b) Mức lương trung bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc A là

\(E(X) = 18.0,5 + 8.0,8 = 13\)

Mức lương trung bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc B là

\(E(Y) = 12.0,8 + 17.0,2 = 13\)

c) Mức độ rủi ro đối với mức lương mà doang nghiệp đưa ra cho công việc A là: \(V(X) = {(18 - 13)^2}.0,5 + {(8 - 13)^2}.0,5 = 25\)

Mức độ rủi ro đối với mức lương mà doanh nghiệp đưa ra cho công việc B là : \(V(Y) = {(12 - 13)^2}.0,8 + {(17 - 13)^2}.0,2 = 4\)

Vì \(V(X) > V(Y)\) nên mức độ rủi ro đối với công việc A cao hơn.

  • Giải bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

    Giả sử (X,Y) (đơn vị: triệu đồng) là hai biến ngẫu nhiên rời rạc lần lượt chỉ lợi nhuận thu được (tính trên 1 tỉ đồng vốn đầu tư) vào dự án thứ nhất và dự án thứ hai. Dưới đây là bảng phân bố xác suất tương ứng của hai biến ngẫu nhiên rời rạc (X,Y). Việc đầu tư gặp rủi ro khi bị lỗ, tức là lợi nhuận thu được âm. Dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao và mức độ rủi ro thấp, nếu bạn là nhà đầu tư, bạn nên chọn dự án nào?

  • Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

    Một người muốn mua cổ phiếu A với kì vọng sau 1 năm nhận được cổ tức 2000 đồng/1 cổ phiếu, bán được với giá 40 000 đồng/1 cổ phiếu và tỉ suất lợi nhuận yêu cầu là 9%. Hãy tính “ngưỡng an toán” đối với giá trị giện tại của cổ phiếu A để người mua đạt được kì vọng của mình khi đầu tư vào cổ phiếu đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

  • Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

    Một người muốn nắm giữ cố phiếu A với cổ tức kì vọng ở năm thứ nhất: 2 000 đồng/1 cổ phiếu, ở năm thứ hai: 2 500 đồng/1 cổ phiếu, ở năm thứ ba: 3000 đồng/1 cổ phiếu, ở năm thứ tư: 3 500 đồng/1 cổ phiếu và bán kì vọng ở năm thứ tư là 95 000 đồng/1 cổ phiếu, tỉ suất lợi nhuận yêu cầu là 9%. Hãy tính “ngưỡng an toàn” đối với giá trị hiện tại của cổ phiếu A để người mua có thể đạt được kì vọng của mình khi đầu tư vào cổ phiếu đó (làm tròn đến hàng đơn vị).

  • Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

    Gia đình anh Dũng dự kiến các khoản mục chi tiêu của gia đình như sau: Theo em, việc lập kế hoạch tài chính cá nhân của gia đình anh Dũng có hợp lí không? Mỗi khoản mục chi tiêu của gia đình anh Dũng nên chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm là hợp lí? Sau đó, vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ các khoản mục chi tiêu do em đề xuất.

  • Giải bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

    a) Ngày 18/4/2022, cô Bình mua 10 000 cổ phiếu của một doanh nghiệp với giá 21 000 đồng/1 cổ phiếu. Đến ngày 18/4/2023, cô Bình bán toàn bộ số cổ phiếu đó với giá 27 000 đồng/ 1 cổ phiếu. Tính tiền lãi cô Bình nhận được sau khi bán. b) Giả sử ngày 18/4/2022 cô Bình đem số tiền 210 000 000 đồng gửi tiết kiện ở một ngân hàng theo kì hạn 12 tháng với lãi suất 6,3%/năm. Tính số tiền lãi cô Bình nhận được sau khi thanh toán tiết kiện vào ngày 18/4/2023. Từ đó hãy cho biết, trong hai phương án kinh d

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close