Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - xy}};\frac{x}{{{y^2} - xy}}\) và \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x^2} - xy = x(x - y);{y^2} - xy = y(y - x);{x^2} - {y^2} = (x + y)(x - y)\).

\(MTC = xy(x - y)(x + y)\). Do đó \(\frac{1}{{{x^2} - xy}} = \frac{{y(x + y)}}{{xy(x - y)(x + y)}}\);

\(\frac{x}{{{y^2} - xy}} = \frac{{ - {x^2}(x + y)}}{{xy(x - y)(x + y)}}\) và \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{2xy}}{{xy(x - y)(x + y)}}\).