Giải bài 1 trang 35 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tính nhanh giá trị của biểu thức

\({x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\) tại \(x = 99,75\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(P = {x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}} = {x^2} + 2.\frac{1}{4}.x + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {x + 0,25} \right)^2}.\)

Thay x = 99,75 vào đẳng thức trên, ta được 

\(P = {(99,75 + 0,25)^2} = {100^2} = 10000\).