50 bài tập Lực đàn hồi của lò xo - Định luật Húc mức độ vận dụngLàm bàiQuảng cáo
Câu hỏi 1 : Một vật tác dụng một lực vào một lò xo có đầu cố định và làm lò xo biến dạng. Điều nào dưới đây là không đúng?
Đáp án: C Phương pháp giải: + Định luật III Niuton: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều. + Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi có sự biến dạng đàn hồi, có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng. Lời giải chi tiết: Theo định luật III Niuton suy ra phát biểu lực đàn hồi lớn hơn lực tác dụng và chống lại lực tác dụng là phát biểu sai. Chọn C. Câu hỏi 2 : Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100N/m để nó dãn ra được 50cm?
Đáp án: D Phương pháp giải: + Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: \({F_{dh}} = k.\Delta l\) + Khi vật cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{dh}}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \Rightarrow {F_{dh}} = P \Leftrightarrow k.\Delta l = mg\) Lời giải chi tiết: Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}k = 100N/m\\\Delta l = 50cm = 0,5m\end{array} \right.\) Khi vật nằm cân bằng : \(\overrightarrow {{F_{dh}}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \Rightarrow {F_{dh}} = P \Leftrightarrow P = k.\Delta l = 100.0,5 = 50N\) Chọn D. Câu hỏi 3 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20cm. Khi lò xo có chiều dài 24cm thì lực dàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu ?
Đáp án: B Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Khi lò xo có chiều dài 24 cm, lực đàn hồi của lò xo là: \({F_{dh}} = k\left( {l - {l_0}} \right) \Rightarrow 5 = k.\left( {0,24 - 0,2} \right) \Rightarrow k = 125\,\,\left( {N/m} \right)\) Khi lực đàn hồi của lò xo là 10 N, ta có: \({F_{dh1}} = k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) \Rightarrow 10 = 125.\left( {{l_1} - 0,2} \right) \Rightarrow {l_1} = 0,28\,\,\left( m \right) = 28\,\,\left( {cm} \right)\) Vậy lò xo sẽ có chiều dài là 28 cm Đáp án B Câu hỏi 4 : Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng K = 100N/m để lò xo dãn ra được 10cm ? Lấy g = 10m/s2
Đáp án: A Phương pháp giải: Độ lớn lực đàn hồi = độ cứng x độ biến dạng Lời giải chi tiết: P = Fđh <=> mg = k.∆l <=> 10m = 100.0,1 => m = 1kg Câu hỏi 5 : Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo giãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ giãn của lò xo là:
Đáp án: C Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Theo bài ra ta có khi lò xo ở vị trí cân bằng thì \({F_{dh}} = P = > kx = mg = > k = {{mg} \over x} = > {{{m_1}g} \over {{x_1}}} = {{{m_2}g} \over {{x_2}}} = > {x_2} = {{{m_2}{x_1}} \over {{m_1}}} = {{450.2} \over {300}} = 3cm\) Đáp án C Câu hỏi 6 : Một vật có khối lượng M được gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc a, không ma sát vật ở trạng thái đứng yên. Độ dãn x của lò xo là
Đáp án: B Phương pháp giải: Lời giải chi tiết:
Đáp án B Câu hỏi 7 : Người ta treo một vật có khối lượng 0,3kg vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm một vật 200g nữa thì lò xo dài 33 cm. Lấy g = 10m / s2. Độ cứng của lò xo là:
Đáp án: C Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Khi lò xo giữ ở vị trí cân bằng thì F=P => k.x= mg theo đó ta có
Đáp án C Câu hỏi 8 : Hai lò xo: lò xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m1 = 2kg, lò xo 2 dài thêm 3 cm khi treo vật m2 = 1,5kg. Tìm tỷ số k1/k2. Phương pháp giải: Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 9 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20cm. Khi lò xo có chiều dài 24cm thì lực dàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu ?
Đáp án: B Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Đáp án B Câu hỏi 10 : Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng K = 100N/m để lò xo dãn ra được 10cm ? Lấy g = 10m/s2
Đáp án: A Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Đáp án A Câu hỏi 11 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20cm. Khi lò xo có chiều dài 24cm thì lực dàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu ?
Đáp án: B Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 12 : Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng K = 100N/m để lò xo dãn ra được 10cm ? Lấy g = 10m/s2
Đáp án: A Lời giải chi tiết: Lực đàn hổi bằng F = 100.0,1 =10N => F = P = m.g => m = 10 : 10 =1 kg Câu hỏi 13 : Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 100N/m để nó dãn được 10cm ?
Đáp án: D Phương pháp giải: Công thức tính độ lớn lực đàn hồi : \({F_{dh}} = k.\Delta l\) Trọng lực : \(P = mg\) Khi vật nặng cân bằng thì : \(P = {F_{dh}}\) Lời giải chi tiết:
Vật nặng chịu tác dụng của: + Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\) + Trọng lực: \(P = mg\) Khi vật cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{dh}}} + \vec P = \vec 0 \Rightarrow P = {F_{dh}} = k.\Delta l = 100.0,1 = 10N\) Chọn D. Câu hỏi 14 : Chọn đáp án đúng. Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100N/m để nó dãn ra được 10cm. Lấy g = 10m/s2. ?
Đáp án: C Lời giải chi tiết: Lực đàn hổi bằng F = 100.0,1 =10N Câu hỏi 15 : Một lò xo khi treo vật m1 = 300 g sẽ dãn ra 1 đoạn 6 cm 1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g =10 m/s2. 2. Tìm độ giãn của lò xo khi treo vật m2 =100 g. Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 16 : Chọn đáp án đúng. Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100N/m để nó dãn ra được 10cm. Lấy g = 10m/s2. ?
Đáp án: C Lời giải chi tiết: Đề lò xo giãn ra 10cm thì P = F => m.g = k.x = 100.0,1 = 10N Câu hỏi 17 : Trong 1 lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21cm. Lò xo được giữ cố định tại 1 đầu, còn đầu kia chịu 1 lực kéo bằng 5,0N. Khi ấy lò xo dài 25cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ?
Đáp án: D Lời giải chi tiết: Áp dụng công thức tính lực đàn hồi ta có F = k.x => k = F : x = 5 : 0.04 = 125N/m Câu hỏi 18 : Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo giãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ giãn của lò xo là:
Đáp án: C Lời giải chi tiết: Ta có P = F => m.g = k.x => k = m.g : x = 150N/m Khi treo thêm 1 vật nặng 150g thì trọng lượng tác dụng vào lò xo là P = m.g = 0,45.10 = 4,5N Đọ giãn của lò xo khi đó là x = F : k = 4,5 : 150 = 3cm Câu hỏi 19 : Một lò xo khi treo vật m = 100g sẽ dãn ra 5cm. Khi treo vật m', lò xo dãn 3cm. Tìm m'.
Đáp án: D Lời giải chi tiết: Đáp án D Câu hỏi 20 : Người ta treo một vật có khối lượng 0,3kg vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm một vật 200g nữa thì lò xo dài 33 cm. Lấy g = 10m/s2. Độ cứng của lò xo là:
Đáp án: C Lời giải chi tiết: Đáp án C Câu hỏi 21 : Trong 1 lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21cm. Lò xo được giữ cố định tại 1 đầu, còn đầu kia chịu 1 lực kéo bằng 5,0N. Khi ấy lò xo dài 25cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ?
Đáp án: D Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 22 : Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo giãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ giãn của lò xo là:
Đáp án: C Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 23 : Một lò xo khi treo vật m = 100g sẽ dãn ra 5cm. Khi treo vật m', lò xo dãn 3cm. Tìm m'.
Đáp án: D Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 24 : Người ta treo một vật có khối lượng 0,3kg vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm một vật 200g nữa thì lò xo dài 33 cm. Lấy . Độ cứng của lò xo là:
Đáp án: C Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 25 : Một lò xo có độ cứng k=100 N/m treo thẳng đứng, đầu dưới có gắn vật nhẹ. Khi vật ở trạng thái cân bằng, lò xo dãn ra 2 cm. Tìm lực đàn hồi tác dụng vào vật Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 26 : Hãy nêu điểm đặt của lực đàn hồi của lò xo. Phát biểu định luật Húc. Lời giải chi tiết: - Lực đàn hồi của lò xo xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc (hay gắn) với lò xo, làm nó biến dạng. - Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. Câu hỏi 27 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cmđược treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của nó một vật thì lò xo dài 30 cm, độ cứng của lò xo là 100 N/m. Biết lò xo trong giới hạn đàn hồi, hãy tính độ lớn lực đàn hồi của lò xo? Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 28 : Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị dãn 2cm thì thế năng đàn hồi bằng
Đáp án: A Lời giải chi tiết: Câu hỏi 29 : Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên ℓ0. Khi treo vật có khối lượng m1 = 0,1 kg thì lò xo dài ℓ1 = 31 cm. Treo thêm một vật có khối lượng m2 = 100 g thì độ dài mới của lò xò là ℓ2 = 32 cm. Độ cứng k và ℓ0 là
Đáp án: C Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Đáp án C + Với l0 và k lần lượt là chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo, ta có: \(\left\{ \matrix{ Câu hỏi 30 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm, độ cứng 40 N/m được đặt nằm ngang, một đầu lò xo giữ cố định. Tác dụng vào đầu còn lại một lực kéo 1N theo phương của trục lò xo. Khi đó chiều dài của lò xo bằng
Đáp án: B Phương pháp giải: Áp dụng lực đàn hồi của lò xo Lời giải chi tiết: Áp dụng công thức lực đàn hồi của lò xo F = k.|∆l|=> ∆l = 1: 40 = 0,025 m = 2,5 cm => l = 30+2,5 = 32,5 cm Câu hỏi 31 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 cm và có độ cứng 40 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1 N để nén lo xo. Chiều dài của lò xo khi bị nén là:
Đáp án: C Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính lực đàn hồi \(F = k.\Delta l\) Lời giải chi tiết: Đáp án C Khi nén 1 lực 1N vào lò xo ta có \(F = k\Delta l = > \Delta l = \frac{F}{k} = \frac{1}{{40}} = 0,025m = 2,5cm\) Chiều dài của lò xo khi bị nén là \(l = {l_0} - \Delta l = 10 - 2,5 = 7,5cm\) Câu hỏi 32 : Một lò xo khi treo vật m= 200g sẽ dãn ra một đoạn l= 4cm. Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.
Đáp án: D Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính lực đàn hồi và cân bằng của vật chịu tác dụng của hai lực Lời giải chi tiết: Vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng là trọng lực và lực đàn hồi nên ta có \(k.\Delta l = mg = > k = \frac{{mg}}{{\Delta l}} = \frac{{10.0,2}}{{0,04}} = 50N/m\) Câu hỏi 33 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 25cm. Một đầu gắn cố định trên giá đỡ. Treo vào đầu dưới lò xo một vật khối lượng 300g thì lò xo dài 27cm. a) Tính độ cứng của lò xo? b) Nếu treo thêm 150g nữa thì lò xo dài bao nhiêu cm? biết lò xo còn trong giới hạn đàn hồi.
Đáp án: B Phương pháp giải: - Biểu diễn các lực tác dụng lên vật - Vật cân bằng thì hợp lực tác dụng bằng 0 - Lực đàn hồi Fđh = k(l – l0) - Trọng lực P = mg Lời giải chi tiết: l0 = 0,25m, m = 0,3kg, l = 0,27m a) Vật cân bằng nên có trong lực và lực đàn hồi tác dụng \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{{{F}_{dh}}}=0\Rightarrow P={{F}_{dh}}\Rightarrow mg=k(\ell -{{\ell }_{0}})\Rightarrow 0,3.10=(0,27-0,25).k\Rightarrow k=150N/m\) b) treo thêm vật 150g thì m’ = 0,45kg \(\overrightarrow{P'}+\overrightarrow{{{F}_{dh}}}=0\Rightarrow P'={{F}_{dh}}\Rightarrow m'g=k(\ell '-{{\ell }_{0}})\Rightarrow 0,45.10=k(\ell '-0,25)\Rightarrow \ell '=0,28m=28cm\) Câu hỏi 34 : Một lòxo có chiều dài tự nhiên 23,5cm khi treo vật m = 200g thì lòxo dài 27.5cm. Lấy g = 10m/s2 a. Tính độ cứng lò xo. b. Dùng vật m’ = 75g để nén lòxo, thì chiều dài lò xo là bao nhiêu.
Đáp án: A Phương pháp giải: - áp dụng công thức tính lực đàn hồi Fdh = k(l –l0) - Khi treo vật cân bằng thì lực đàn hồi cân bằng với trọng lực. Lời giải chi tiết: a) Khi treo vật m = 200g = 0,2kg Vật cân bằng nên P = Fđh -> mg = k(l – l0) -> 0,2.10 = k (0,275 – 0,235) --> k = 50N/m b) Khi m’ = 75g để nén lò xo: P’ = Fdh’ -> m’g = k(l0 – l’) -> 0,0075.10 = 50.(0,235 – l’) -> l’ = 22cm Câu hỏi 35 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0. Giữ cố định một đầu, khi treo vào đầu kia của lò xo một vật có khối lượng 0,6 kg thì chiều dài của lò xo là 26 cm. Treo vật khác có khối lượng 0,4kg thì lò xo dài 24cm. Cho g =10 m/s2. Tính độ cứng của lò xo.
Đáp án: B Phương pháp giải: Áp dụng công thức định luật Húc: F = k.∆l cho hai lần treo hai vật khác nhau. Mỗi lần treo, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực tác dụng vào vật Lời giải chi tiết: Khi treo vật cân bằng trên lò xo, vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng: lực đàn hồi và trọng lực, nên F = P Từ hai lần treo ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} Câu hỏi 36 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21 cm, treo thẳng đứng được giữ cố định ở một đầu. a)Nếu đầu còn lại chịu một lực kéo dọc theo phương thẳng đứng 4N thì lò xo bị dãn ra 2cm. Tính độ cứng của lò xo? b)Nếu đầu còn lại chịu một lực nén dọc theo phương thẳng đứng 3N thì chiều dài của lò xo lúc này bằng bao nhiêu?
Đáp án: A Phương pháp giải: Áp dụng định luật Húc: F = k.|∆l|= k.|l –l0| Chú ý: đổi đơn vị của chiều dài ra mét (m) Lời giải chi tiết: a) Áp dụng định luật Húc \(F = k.\Delta l \Leftrightarrow k = \frac{F}{{\Delta l}} = \frac{4}{{0,02}} = 200N/m\) b) Áp dụng định luật Húc \(\begin{array}{l} Câu hỏi 37 : Khi treo quả cân 0,3kg vào đầu dưới một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 0,31m. Khi treo thêm quả cân 0,2kg nữa thì lò xo dài 0,33m. Tính độ cứng của lò xo. Lấy g = 10m/s2.
Đáp án: C Phương pháp giải: - Trọng lượng của vật khối lượng m: P = mg - Lực đàn hồi của lò xo: Fdh = k(l – l0) - Vật treo vào lò xo cân bằng thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi Lời giải chi tiết: Vật cân bằng nên hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Vì vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi và trọng lực nên hai lực đó phải cân bằng nhau. Ta có: P = Fdh -> mg = k(l – l0) + Khi m = 0,3kg thì l = 0,31m : 0,3.10 = k.(0,31 – l0) + Khi m = 0,5kg thì l = 0,33m: 0,5.10 = k.(0,33 – l0) Giải hệ hai phương trình ta được k = 100N/m Câu hỏi 38 : Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Thế năng đàn hồi của lò xo khi giãn ra 5 cm so với trạng thái ban đầu là bao nhiêu?
Đáp án: A Phương pháp giải: Thế năng đàn hồi của lò xo: Wt = 0,5kx2 Lời giải chi tiết: Thế năng đàn hồi của lò xo: Wt = 0,5kx2 = 0,5.100.0,052 = 0,125J Chọn A Câu hỏi 39 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm, khi bị nén lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị dãn bằng 10 N thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu
Đáp án: B Phương pháp giải: Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: \({F_{dh}} = k.\Delta l\) Lời giải chi tiết: Theo định luật Húc ta có: \(\dfrac{{{F_{dh1}}}}{{{F_{dh2}}}} = \dfrac{{\Delta {l_1}}}{{\Delta {l_2}}}\) Khi \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh1}} = 5N \Rightarrow \Delta {l_1} = \left| {{l_1} - {l_0}} \right| = \left| {24 - 30} \right| = 6cm\\{F_{dh2}} = 10N \Rightarrow \Delta {l_2} = \left| {{l_2} - {l_0}} \right|\end{array} \right.\) \(\Delta {l_2} = \dfrac{{{F_{dh2}}.\Delta {l_1}}}{{{F_{dh1}}}} = \dfrac{{10.6}}{5} = 12cm \Rightarrow {l_2} = {l_0} + \Delta {l_2} = 30 + 12 = 42cm\) Chọn B. Câu hỏi 40 : Một lò xo khi treo vật m1 = 300 g sẽ dãn ra 1 đoạn delta l = 6 cm 1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g =10 m/s2. 2. Tìm độ giãn của lò xo khi treo vật m2 =100 g. Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 41 : a) Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 100N/m để lò xo dãn ra được 5 cm? Lấy g = 10m/s2 b) Hai tàu thuỷ mỗi chiếc có khối lượng 8.107(kg), ở cách nhau 1000(m). Tính lực hấp dẫn giữa chúng. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.1011 N/m2/kg2 Phương pháp giải: a) Khi vật cân bằng dưới tác dụng của lực đàn hồi và trọng lực: F = k.|∆l| = m.g b) Lực hấp dẫn có công thức \({F_{hd}} = G.\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\) Lời giải chi tiết: Tóm tắt: \(\begin{array}{*{20}{l}}
Giải : a) Khi cân bằng: \(m.g = k.\Delta l \Leftrightarrow m.10 = 100.0,05 \Rightarrow m = 0,5(kg)\) b) Lực hấp dẫn là: \({F_{hd}} = G\frac{{{m^2}}}{{{r^2}}} = {6,67.10^{ - 11}}\frac{{{{({{8.10}^7})}^2}}}{{{{({{10}^3})}^2}}} \approx 0,43(N)\) Câu hỏi 42 : Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của độ dãn của một lò xo vào lực kéo F. Độ cứng của lò xo bằng:
Đáp án: B Phương pháp giải: Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: \({F_{dh}} = k.\Delta l\) Lời giải chi tiết: Chú ý: \(\overrightarrow F \) là lực gây ra biến dạng. Theo định luật III Niuton ta có: \(\overrightarrow F = - \overrightarrow {{F_{dh}}} \Rightarrow F = {F_{dh}}\) Phân tích đồ thị : Từ đồ thị ta thấy : \(\left\{ \begin{array}{l}F = 4N\\\Delta l = 2,5cm = 0,025m\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{dh}} = 4N\\\Delta l = 0,025m\end{array} \right. \Rightarrow k = \dfrac{{{F_{dh}}}}{{\Delta l}} = \dfrac{4}{{0,025}} = 160N/m\) Chọn B. Câu hỏi 43 : Cho một lò xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 3N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy nó giãn được 2cm. Tính giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi đó:
Đáp án: C Phương pháp giải: Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l \Rightarrow k = \dfrac{{{F_{dh}}}}{{\Delta l}}\) Thế năng đàn hồi: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{{k.\Delta {l^2}}}{2}\) Lời giải chi tiết: Độ cứng của lò xo: \(k = \dfrac{{{F_{dh}}}}{{\Delta l}} = \dfrac{3}{{0,02}} = 150N/m\) Thế năng đàn hồi của lò xo: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{{k.\Delta {l^2}}}{2} = \dfrac{{150.0,{{02}^2}}}{2} = 0,03J\) Chọn C. Câu hỏi 44 : Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi treo vào đầu dưới lò xo vật khối lượng \({m_1} = 500g\) thì chiều dài lò xo bằng \(25cm\), còn khi treo vật \({m_2} = 800g\) thì chiều dài bằng \(28cm\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). a) Tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. b) Vẽ đồ thị lực đàn hồi của lò xo theo chiều dài lò xo thay đổi từ 12cm, đến 28cm. Phương pháp giải: a) Vận dụng biểu thức định luật Húc: \({F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right|\) b) Vẽ đồ thị Lời giải chi tiết: a) Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật. + Khi treo vật có khối lượng \({m_1} = 0,5kg\): \({F_{d{h_1}}} = k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {P_1}\) (1) + Khi treo vật có khối lượng \({m_2} = 0,8kg\): \({F_{dh2}} = k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = {P_2}\) (2) Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{{{F_{dh1}}}}{{{F_{d{h_2}}}}} = \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{k\left( {{l_1} - {l_0}} \right)}}{{k\left( {{l_2} - {l_0}} \right)}} = \dfrac{{{m_1}g}}{{{m_2}g}}\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} = \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{0,5}}{{0,8}} = 0,625\\ \Leftrightarrow \dfrac{{25 - {l_0}}}{{28 - {l_0}}} = 0,625\\ \Rightarrow {l_0} = 20cm\end{array}\) Thay ngược lại (1) suy ra độ cứng của lò xo: \(k = 100N/m\) b) Lập bảng giá trị của \({F_{dh}}\) theo chiều dài lò xo \({F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right|\)
Câu hỏi 45 : a) Phát biểu và viết biểu thức của định luật Húc (Hooke) b) Treo một vật có trọng lượng 4 N vào đầu dưới của một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo gắn cố định thì lò xo dãn ra 20 mm. + Vẽ hình, phân tích lực tác dụng vào vật. + Tính độ cứng k của lò xo. Phương pháp giải: Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. Công thức định luật Húc: \({{\text{F}}_{dh}}\text{=}-\text{k}\Delta \text{l}\) Lời giải chi tiết: a) Phát biểu định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. Biểu thức định luật Húc: \({{\text{F}}_{dh}}\text{=}-\text{k}\Delta \text{l}\) b) Trọng lực tác dụng vào vật là: \(P=mg\) Lực đàn hồi tác dụng vào lò xo là: \({{F}_{dh}}=-k.\Delta \text{l}\) Vì vật cân bằng nên: \(P+{{F}_{dh}}=0\Rightarrow P-k\Delta l=0\Rightarrow k=\frac{P}{\Delta l}=\frac{4}{0,02}=200\,\,\left( N/m \right)\)
Quảng cáo
|
