Lời giải chi tiết:

Đổi 36km/h = 10 m/s

Áp dụng công thức tính vận tốc trong chuyển động nhanh đần đều ta có

Lời giải chi tiết:

v = 0

Gia tốc của đoàn tàu:  =-10/20 = -0,5 (m/s2)

Lời giải chi tiết:

Từ phương trình ta có v₀ = 4, gia tốc a = 4

Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình: x = 2t² - 32 , tọa độ tính bằng m, thời gian tính bằng s. Sau 4s vật có tọa độ bằng 0

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình: x = 5t² + 3t + 30 , tọa độ tính bằng m, thời gian tính bằng s. Tọa độ ban đầu x₀; vận tốc đầu v₀; gia tốc a của chuyển động là:

x₀ = 30m; v₀ = 3m/s; a = 10m/s².         

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Đổi 1 phút 40 giây = 100 giây , 36 km/h = 10 m/s

Gia tốc của chuyển động là

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Một xe đạp đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 4m/s bỗng hãm phanh và đi chậm dần đều. Mỗi giây vận tốc giảm 0,1m/s. Vận tốc của xe sau khi hãm 10 s là: 3m/s

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức độc lập với thời gian

Lời giải chi tiết:

\({v^2} - v_0^2 = 2as = > s = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{0 - {{15}^2}}}{{ - 2.10}} = 11,25m\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Chuyển động của xe máy là chuyển động đều trong khoảng thời gian từ 20 đến 60s, chậm dần đều trong khoảng thời gian từ 60 đến 70s

Phương pháp giải:

Áp dụng biểu thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều \(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t}\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng biểu thức tính gia tốc trong chuyển động thẳng đều ta có :\(v = 2,5m/s;a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t} =  > t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{2,5 - 0}}{{0,5}} = 5s\)

Chọn B

Phương pháp giải:

+ Vật dừng lại khi có vận tốc  bằng 0 - Giải phương trình v = 0 để tìm thời gian t

+ Thay t vào phương trình chuyển động => vị trí dừng lại

Lời giải chi tiết:

Phương trình vận tốc của vật: \(v =  - 4 + 4t;v = 0 \leftrightarrow  - 4 + 4t = 0 \to t = 1{\rm{s}}\)

Vật sẽ dừng lại tại vị trí \(x = {2.1^2} - 4.1 + 10 = 8m\)

Chọn D

Lời giải chi tiết:

Phương pháp giải:

Áp dụng phương trình chuyển động thẳng chậm dần đều $x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t-\frac{1}{2}a{{t}^{2}}$

Lời giải chi tiết:

+ Gia tốc chuyển động của xe $a=\frac{0-{{v}_{0}}}{t}=-\frac{15}{15}=-1m/{{s}^{2}}$ .

 Quãng đường mà vật đi được trong 2 s cuối cùng ${{S}_{2}}={{S}_{15}}-{{S}_{13}}=\left( 15.15-0,{{5.15}^{2}} \right)-\left( 15.13-0,{{5.13}^{2}} \right)=2m$ 

 Đáp án B

Lời giải chi tiết:

Gia tốc của ô tô là 

Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc tăng tốc: 

Phương pháp giải:

Áp dụng biểu thức tính vận tốc và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều \(v = {v_0} + at;s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

Lời giải chi tiết:

Quãng đường vật đi được trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s là :

\(\begin{array}{l}{S_1}\; = {v_{01}}{t_1} + \frac{1}{2}a{t_1}^24.{v_{01}} + 8a = 24{\rm{ }}\left( 1 \right)\\{S_2} = {v_{02}}{t_2} + \frac{1}{2}a{t_2}^2\;4.{v_{01}} + 8a = 64{\rm{ }}\left( 2 \right)\end{array}\)

Mà \({v_{02}} = {v_1} = {v_{01}} + a{t_2}\left( 3 \right)\)

Giải (1), (2), (3) ta được : \({v_{01}} = 1m/s,\;a = 2,5m/{s^2}\)

Chọn A

Lời giải chi tiết:

Phương pháp giải:

Vận dụng phương trình chuyển động của vật

Lời giải chi tiết:

Gọi a là gia tốc của chuyển động
Ta có phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + at\)

Lại có \({v_0} = 0\)  (do vật chuyển động nhanh dần đều) => Phương trình vận tốc của vật là: \(v = at\)

+ Vận tốc của vật sau giây thứ nhất là \({v_{01}} = a.1 = a\) 
Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ hai: \({s_2} = {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = a + \dfrac{a}{2} = 1,5{\rm{a = 1,5}} \to {\rm{a = 1m/}}{{\rm{s}}^2}\)

+ Vận tốc của vật sau giây thứ 99: \({v_{099}} = a.99 = 99m/s\)

Quãng đường vật đi đư c trong giây thứ 100: \({s_{100}} = {v_{099}}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 99.1 + \dfrac{1}{2}1.1 = 99,5m\)

Chọn C

Phương pháp giải:

Công thức tính quãng đường: \(s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\)

Lời giải chi tiết:

Công thức tính quãng đường: \(s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\)

Vật chuyển động chậm dần: \({v_0}\; = 10m/s;{\rm{ }}a =  - 2{\rm{ }}m/{s^2}\)

Quãng đường ô tô đi được sau thời gian 3s là:

\(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} = 10.3 + \frac{{( - 2){{.3}^2}}}{2} = 21m\)

Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức quãng đường và vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều:

\(\left\{ \begin{array}{l}
S = {v_0}.t + \frac{1}{2}a.{t^2}\\
v = {v_0} + at
\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức quãng đường và vận tốc trong chuyển động thẳng đều:

\(\left\{ \begin{array}{l}
S = v.t\\
v = const
\end{array} \right.\)

Gọi gia tốc trong giai đoạn 1 là a₁; quãng đường S₁

Cuối giai đoạn 1, ta có vận tốc v₁ = a₁.t

Giai đoạn 2 vật chuyển động với vận tốc là vận tốc cuối của giai đoạn 1: v₂ = v₁

Giai đoạn 3 vật chuyển động với gia tốc a₂ đến khi dừng lại.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

v₀ = 0.

+ t₁ – t₀ = 10 s:  vật chuyển động thẳng nhanh dần đều S_AC

+ t₂ – t₁ = 80 s: vật chuyển động thẳng đều S_CD

+ t₃ – t₂ = 12 s: vật chuyển động thẳng chậm dần đều S_DB

 S_AB = 1820m.

Tính S_AC; S_CD; S_DB

Giải:

 Chọn chiều dương là chiều chuyển động 

- Xét giai đoạn AC:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_1} = \frac{1}{2}{a_1}.{t_1}^2 = \;50{a_1}{\rm{ }}\\
{v_C} = {\rm{ }}10{a_1}
\end{array} \right.\)

- Xét giai đoạn CD:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_2} = {v_2}.t = 800{a_1}\\
{v_D} = 10{a_1}
\end{array} \right.\)

- Xét giai đoạn DB:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_3} = {v_{03}}.t + \frac{1}{2}{a_3}.{t^2} = 120{a_1} + \frac{1}{2}{a_3}{.12^2}\;\\
{v_B} = 10{a_1} + 12{a_3} = 0 \Rightarrow {a_1} = - 1,2{\rm{ }}{a_3}\;
\end{array} \right. \Rightarrow {S_3} = 60{a_1}\)

Theo bài ra ta có: 

\({S_1} + {S_2} + {S_3} = 910{a_1} = 1820 \Rightarrow {a_1} = 2\left( {m/{s^2}} \right)\)

Nên:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{S_1} = 100m}\\
{\;{S_2} = 1600m}\\
{\;{S_3} = 120m}
\end{array}} \right.\)

Phương pháp giải:

+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe

+ Giải phương trình x₁ = x₂

+ Thay t  vào phương trình của 1 xe

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Phương trình chuyển động của hai ô tô lúc này là: \(\left\{ \begin{array}{l}A:{x_1} = 4t + {t^2}\\B:{x_2} = 125 - 6t - 2{t^2}\end{array} \right.\) 
+ Khi hai xe gặp nhau: \({x_1} = {x_2} \leftrightarrow 4t + {t^2} = 125 - 6t - 2{t^2} \leftrightarrow 3{t^2} + 10t - 125 = 0 \to \left[ \begin{array}{l}t = 5{\rm{s}}\\t =  - \dfrac{{25}}{3}(L)\end{array} \right.\) 
Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là 5s

Chọn B

Phương pháp giải:

Đọc đồ thị v - t

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị ta suy ra,

+ Phương trình vận tốc của oto 1 là: \({v_1} = 10 + 2t\)

+ phương trình vận tốc của oto 2 là: \({v_2} = 30 - 2t\)

Chọn B

Phương pháp giải:

a) Công thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều là v = v₀ + at

(với a là gia tốc và v₀ là vận tốc ban đầu)

b) Để xác định tốc độ tại thời điểm t thì ta thay giá trị t = 2s vào phương trình vận tốc

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Cho v = 15 - 8t (m/s).

a) Tìm v₀ và a

b) Tìm v tại t = 2s; tốc độ là độ lớn vận tốc |v|

Giải:

a) Công thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều là: v = v₀ + at

(với a là gia tốc và v₀ là vận tốc ban đầu)

Với 

\(v = 15 - 8t\left( {m/s} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{v_0} = 15m/s}\\
{a = - 8m/{s^2}}
\end{array}} \right.\)

b)

\(t = 2 \Rightarrow v = 15-8.2 = - 1{\rm{ }}m/s \Rightarrow \left| v \right| = 1m/s\)

→ Tốc độ là 1 m/s.

Phương pháp giải:

Áp dụng biểu thức tính quãng đường đi trong giây thứ n là \(\Delta s = {s_n} - {s_{n - 1}}\)

Lời giải chi tiết:

Gia tốc của vật là \(a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{15 - 0}}{{60}} = 0,25m/{s^2}\)

Quãng đường vật đi được trong 60s đầu là \({s_{60}} = 0.60 + \frac{1}{2}0,{25.60^2} = 450m\)

Quãng đường vật đi được trong 59s đầu là \({s_{59}} = 0.59 + \frac{1}{2}0,{25.59^2} = 435,1m\)

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 60 là \(s = {s_{60}} - {s_{59}} = 450 - 435,1 = 14,9m\)

Chọn D

Phương pháp giải:

+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe

+ Giải phương trình x₁ = x₂

+ Thay t  vào phương trình của 1 xe

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Phương trình chuyển động của hai ô tô lúc này là: \(\left\{ \begin{array}{l}A:{x_1} = \dfrac{1}{2}{t^2}\\B:{x_2} = 2400 - {t^2}\end{array} \right.\) 
+ Khi hai xe gặp nhau: \({x_1} = {x_2} \leftrightarrow \dfrac{1}{2}{t^2} = 2400 - {t^2} \to t = 40{\rm{s}}\) 
Vậy vị trí hai xe gặp cách A một khoảng: \(x = {x_1}(t = 40{\rm{s}}) = \dfrac{1}{2}{.40^2} = 800m\)

Chọn C

Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức xác định gia tốc của chuyển động: \(a = \dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\)

+ Viết phương trình vận tốc

+ Thay t vào phương trình vận tốc

Lời giải chi tiết:

Đổi \(54km/h = 15m/s\)

Gia tốc của xe: \(a = \dfrac{{0 - 15}}{{10}} =  - 1,5m/{s^2}\)

Phương trình vận tốc của vật: \(v = 15 - 1,5t\)

Vận tốc của xe sau khi hãm phanh 6 s là: \(v = 15 - 1,5.6 = 6m/s\)

Chọn B

Phương pháp giải:

 Vận dụng biểu thức độc lập: \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}\)

Vận tốc của xe khi đi được quãng đường 50 m: \({v_1}^2 - v_0^2 = 2{\rm{a}}{{\rm{s}}_1} \to v = \sqrt {2{\rm{a}}{{\rm{s}}_1} + v_0^2}  = \sqrt {2.( - 3).50 + {{20}^2}}  = 10m/s\)
Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn: \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}} \to s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2{\rm{a}}}} = \dfrac{{{0^2} - {{20}^2}}}{{2.( - 3)}} = 66,67m\)

Chọn B

Phương pháp giải:

pp động học chất điểm

Lời giải chi tiết:

Một vật chuyển động thẳng trên trục Ox theo phương trình: x = 4t² + 20t (cm, s).

Từ phương trình chuyển độn tổng quát của vật chuyển động thẳng biến đổi đều:  

\(x = {x_0} + {v_0}.t + \frac{1}{2}.a.{t^2}\)

So sánh với đề bài cho ta có vận tốc ban đầu v₀ = 20 (cm/s); gia tốc a = 8 (m/s²)

b) Áp dụng công thức tính gia tốc độc lập với thời gian ta có:

\(\begin{array}{l}
a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}}\\
a = \frac{{{3^2} - {5^2}}}{{2.50}}\\
a = - 0,16(m/{s^2})
\end{array}\)

Áp dụng công thức tính vận tốc ta có:

\(\begin{array}{l}
v = {v_0} + at\\
3 = 5 - 0,16.t\\
= > t = 12,5(s)
\end{array}\)

Phương pháp giải:

Động học chất điểm

Lời giải chi tiết:

Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 6 giờ.

Phương trình chuyển động của xe qua thứ nhất (đi từ A sang B ) là:

x₁ = x₀ + v₀₁.t + ½ a.t² = 20t – t² (m) (1)

phương trình vận tốc là v = 20- 2t (m/s) (2)

Vậy sau 5 s thì vận tốc của xe là: v_5s = 20 – 2.5 = 10 m/s

Quãng đường mà xe thứ nhất đi được sau 5s là: S_5s = 20.5 – 5² = 75 m.

đổi 72 km/h = 20m/s.

Phương trình chuyển động của xe thứ hai là

x₂ = x₀₂ – v₀₂t = 400 – 20.t (3)

Sau 1 phút = 60s thì vị trí của xe 2 là: x₂’ = 400 – 20.60 = -800 m.

Tức là xe thứ hai đã đi qua A được 800 m.

c) Xe thứ nhất khi dừng lại có vận tốc bằng 0. Thay vào phương trình (2) ta có:

0 = 20-2t => t = 10s.

d) Sau 10 s thì xe thứ nhất dừng lại, nên vị trí của xe thứ nhất khi đó là:

x₁ = 20.10 – 10²  = 100m.

Sau đó dù thời gian trôi đi, xe 1 vẫn đứng yên tại đó, ta chỉ cần xác định thời gian xe 2 đi qua vị trí này. X₂ = 400 – 20.t = 100 => t = 15s.

Vậy thời điểm hai xe gặp nhau là 6 h + 15 s = 6h 0ph 15s.

Vị trí gặp nhau cách A 100m.