Phương pháp giải:

Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo công thức \(y = kx\) với \(k\) là hằng số khác 0. Thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Lời giải chi tiết:

Vì \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = 2.\)

\( \Rightarrow y = 2x\)

Khi \(x =  - 3\) thì \(y = 2.\left( { - 3} \right) =  - 6\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Nhẩm lại định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận đã học.

Lời giải chi tiết:

Đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) (\(k\) là hằng số khác \(0\)) thì \(y = kx\).

Chọn A.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:

Nếu hai đại lượng \(y\) và \(x\)  tỉ lệ thuận với nhau  theo tỉ số \(k\) thì (khác \(0\)) thì \(x\) cũng tỉ lệ thuận với \(y\)  theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}\).

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\)và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ \( - 2\) nên thì \(y\)cũng tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \( - \frac{1}{2}\)

Suy ra \(y =  - \frac{1}{2}x.\)

Chọn D

Phương pháp giải:

Xét tỉ lệ k = \(\frac{y}{x}\)

Lời giải chi tiết:

  \(k=\frac{y}{x}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Xét tỉ lệ k = \(\frac{y}{x}\)

Lời giải chi tiết:

\(x = 5;\;y = 15 \Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{{15}}{5} = 3\)

Chọn B.\(\)

Phương pháp giải:

Thể tích và cân nặng là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hai đại lượng tỷ lệ thuận x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = kx, với k là một hằng số khác ), ta nói: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Tính chất: Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ k.

\(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \,...\, = k\)

Lời giải chi tiết:

Gọi thể tích thùng chứa 24kg dầu là x (lít)

Vì thể tích và cân nặng là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

\(\frac{{15}}{x} = \frac{{12}}{{24}} \Rightarrow x = \frac{{15.24}}{{12}} = 30\) (lít)

Chọn A

Phương pháp giải:

\(y\) và \(x\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận khi đó: \(y = k.x\) (k là hằng số khác 0).

\( \Rightarrow k = \frac{y}{x}\) (hệ số tỉ lệ k).

Lời giải chi tiết:

Hệ số k của y đối với x là: \(k = \frac{y}{x} = \frac{4}{{\frac{1}{4}}} = 16\)

Chọn C

Phương pháp giải:

Từ công thức biểu diễn \(x\) theo \(y\) ở  ý trên ta suy ra công thức biểu diễn \(y\) theo \(x.\)

Lời giải chi tiết:

Từ ý trên ta có \(x = \left( { - 4} \right)y \Rightarrow y =  - \frac{1}{4}x\) 

Chọn B.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận .

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\)  và  \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên  \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) hay \(\frac{{{x_1}}}{3} = \frac{{\frac{{ - 3}}{5}}}{{\frac{1}{{10}}}} =  - 6 \Rightarrow {x_1} =  - 18.\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?

Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy \(\frac{{2,3}}{{4,8}} \ne \frac{{4,8}}{{2,3}}\) nên \(x\) và \(y\) không tỉ lệ thuận với nhau.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì  \(x\) và \(y\)là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) 

Suy ra \(\frac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{3{x_1}}}{{ - 18}} = \frac{{2{y_1}}}{6} = \frac{{3{x_1} + 2{y_1}}}{{ - 18 + 6}} = \frac{{24}}{{ - 12}} =  - 2\)

Nên \({x_1} = \left( { - 2} \right).\left( { - 6} \right) = 12\); \({y_1} = \left( { - 2} \right).3 =  - 6.\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau:

\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \frac{P}{{a + b + c}}\)

Từ đó \(x = \frac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \frac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \frac{P}{{a + b + c}}.c\).

Lời giải chi tiết:

Chia số \(117\) thành ba phần \(x;y;z\left( {0 < x;y;z < 117} \right)\) tỉ lệ thuận với \(3;4;6\).

Ta có \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}\) và \(x + y + z = 117\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 6}} = \frac{{117}}{{13}} = 9\)

Do đó \(x = 9.3 = 27\); \(y = 9.4 = 36\), \(z = 9.6 = 54.\)

Phần lớn nhất là \(54.\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Áp dụng kiến thức về đại lượng tỷ lệ, đó chính là 1 phần quà sẽ có 2 quyển vở và 1 cái bút. Suy ra tỷ lệ vở và bút là 2:1

Mà tổng số vở và bút là 30, nên từ tỷ lệ đó ta tìm ra số sách và số vở.

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Giả sử số vở là x; số bút là y \(\left( x,y\in {{N}^{*}},x,y<30 \right)\)

Theo đề bài ra cứ 2 quyển vở có 1 cái bút, nên \(\frac{x}{y}=\frac{2}{1}\Rightarrow x=2y\)

Mà \(x+y=30\)

\(\Rightarrow 2y+y=30\Rightarrow y=10\)

\(x=2y=10.2=20\)

Vậy lớp 7A có 20 quyển vở và 10 cái bút.

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Áp dụng kiến thức về đại lượng tỷ lệ thuận

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi số kg bột là \(y\left( kg,y>0 \right)\).

Vì số đường và số bột là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\frac{1}{3}=\frac{2,5}{y}\Rightarrow y=\frac{3.2,5}{1}=7,5\)

Vậy số kg bột cần dùng để làm hết 2,5kg đường là 7,5(kg)

Phương pháp giải:

- Đặt ẩn theo yêu cầu của đề bài.

- Lập tỉ lệ thức theo giả thiết của bài toán.

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm giá trị của ẩn.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tiền lãi mỗi đơn vị kinh doanh nhận được lần lượt là x, y, z (triệu đồng) \(\left( 0<x,\ y,\ z<600 \right).\)

Theo giả thiết của đề bài, ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+4+6}=\frac{600}{12}=50\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & x=2.50=100\ \ \ \left( tm \right) \\  & y=4.50=200\ \ \ \left( tm \right) \\  & z=6.50=300\ \ \ \ \left( tm \right) \\ \end{align} \right..\)

Vậy số tiền lãi mỗi đơn vị kinh doanh nhận được lần lượt là 100 triệu đồng, 200 triệu đồng và 300 triệu đồng.

Chọn C