15 bài tập cơ bản Tỉ lệ thứcLàm bàiQuảng cáo
Câu hỏi 1 : Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\frac{5}{9}=\frac{35}{63}\) ta có tỉ lệ thức sau :
Đáp án: C Phương pháp giải: Phương pháp: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\) Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết Ta có ở đáp án C: \(35.5\ne 63.9\) do đó \(\frac{35}{9}\ne \frac{63}{5}\) Chọn C Câu hỏi 2 : Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
Đáp án: A Phương pháp giải: Phương pháp: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\) Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết Ta có \(\frac{-1}{3}=\frac{-19}{57}\) vì \(\left( -1 \right).\text{ }57=3.\left( -19 \right)=-57\). Do đó \(\frac{-1}{3}\) và \(\frac{-19}{57}\) lập thành tỉ lê thức Chọn A Câu hỏi 3 : Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) suy ra được tỷ lệ thức sau:
Đáp án: C Phương pháp giải: Lưu ý khi hoán vị các số hạng. Hoán vị các số hạng: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có thể: + Hoán vị các ngoại tỉ với nhau: \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\) + Hoán vị các trung tỉ với nhau: \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\) + Hoán vị các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau: \(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết: Hoán vị các số hạng: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có thể: + Hoán vị các ngoại tỉ với nhau: \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\) + Hoán vị các trung tỉ với nhau: \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\) + Hoán vị các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau: \(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\) Trong các đáp án đã cho đáp án C là chính xác nhất. Chọn C Câu hỏi 4 : Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có thể suy ra
Đáp án: C Phương pháp giải: Sử dụng tính chất tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Lời giải chi tiết: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có thể suy ra \(\frac{b}{a} = \frac{d}{c}\). Chọn C. Câu hỏi 5 : Chọn câu đúng. Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì
Đáp án: C Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa tỉ lệ thức. Lời giải chi tiết: Ta có: nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\) Chọn C. Câu hỏi 6 : Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\frac{5}{9} = \frac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
Đáp án: C Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\). Lời giải chi tiết: Ta có ở đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\frac{{35}}{9} \ne \frac{{63}}{5}\). Chọn C Câu hỏi 7 : Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
Đáp án: D Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57\). Do đó \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức. Ngoài ra, \(\frac{5}{6}:\frac{4}{3} = \frac{5}{6}.\frac{3}{4} = \frac{5}{8} \ne \frac{7}{{12}}\) nên A sai. \(\frac{6}{7}:\frac{{14}}{5} = \frac{6}{7}.\frac{5}{{14}} = \frac{{15}}{{49}}\) và \(\frac{7}{3}:\frac{2}{9} = \frac{7}{3}.\frac{9}{2} = \frac{{21}}{2} \ne \frac{{15}}{{49}}\) nên B sai. \(\frac{{15}}{{21}} = \frac{5}{7} \ne - \frac{{125}}{{175}}\) nên C sai. Chọn D. Câu hỏi 8 : Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) là
Đáp án: A Phương pháp giải: Sử dụng nếu \(ad = bc\) ta có các tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\); \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\); \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\) \(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\) . Lời giải chi tiết: Ta có \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) Nên \(\frac{5}{{15}} = \frac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\frac{{15}}{5} = \frac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\frac{5}{{ - 9}} = \frac{{15}}{{ - 27}};\,\frac{{ - 9}}{5} = \frac{{ - 27}}{{15}}\) Chọn A. Câu hỏi 9 : Chọn câu sai: Biết rằng \(a.b=12\), hãy thiết lập tỉ lệ thức với \(a\) là số hạng ngoại tỉ
Đáp án: D Phương pháp giải: Phương pháp: Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad=bc\) và \(a,b,c,d\ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},\frac{a}{c}=\frac{b}{d},\frac{d}{b}=\frac{c}{a},\frac{d}{c}=\frac{b}{a}\) Lưu ý: trong tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(a,d\) là số hạng ngoại tỉ; \(b,c\) là các số hạng trung tỉ. Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết Đáp án A: \(\frac{a}{3}=\frac{4}{b}\Rightarrow a.b=12\) và \(a,b\) là các số hạng ngoại tỉ nên A đúng. Đáp án B: \(\frac{b}{2}=\frac{6}{a}\Rightarrow ab=12\) và \(a,b\) là các số hạng ngoại tỉ nên B đúng. Đáp án C: \(\frac{a}{-4}=\frac{-3}{b}\Rightarrow ab=12\) và \(a,b\) là các số hạng ngoại tỉ nên C đúng. Đáp án D: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow 4a=3b\) nên D sai. Chọn D Câu hỏi 10 : Cho bốn số \(2;\text{ }5;\text{ }a;\text{ }b\) với \(b\ne 0\) và \(2a=5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
Đáp án: D Phương pháp giải: Phương pháp: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\) Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết Ta thấy ở đáp án D: \(\frac{2}{b}=\frac{5}{a}\Leftrightarrow 2a=5b\) nên D đúng. Chọn D Câu hỏi 11 : Nếu các số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) khác \(0\) thỏa mãn \(ad = bc\) thì tỉ lệ thức nào sau đây không đúng?
Đáp án: D Phương pháp giải: Áp dụng tính chất 2 của tỉ lệ thức. Lời giải chi tiết: Nếu \(ad = bc\) và các số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) khác \(0\) thì ta có các tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\,.\,\,\,\,\,\,\) Vậy trong các tỉ lệ thức đã cho, tỉ lệ thức không đúng là \(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\) Chọn D. Câu hỏi 12 : Giá trị của \(x\) thỏa mãn tỉ lệ thức \(\frac{x}{{16}} = \frac{3}{8}\) là
Đáp án: A Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(ad = bc\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\frac{x}{{16}} = \frac{3}{8}\\x.8 = 16.3\\x = \frac{{16.3}}{8}\end{array}\) \(x = 6.\) Chọn A. Câu hỏi 13 : Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
Đáp án: D Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết: Ta thấy ở đáp án D: \(\frac{2}{b} = \frac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b\) nên D đúng. Chọn D Câu hỏi 14 : Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\frac{3}{5}\)
Đáp án: A Phương pháp giải: Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm \(x\). Lời giải chi tiết: Ta có \(2,5:7,5 = x:\frac{3}{5}\) \(\frac{{2,5}}{{7,5}} = \frac{x}{{\frac{3}{5}}}\) \(7,5.x = 2,5.\frac{3}{5}\) \(7,5x = \frac{5}{2}.\frac{3}{5}\) \(\frac{{15}}{2}x = \frac{3}{2}\) \(x = \frac{3}{2}:\frac{{15}}{2}\) \(x = \frac{1}{5}\) Vậy \(x = \frac{1}{5}\). Chọn A. Câu hỏi 15 : Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{{15}} = \frac{{ - 4}}{5}\) thì:
Đáp án: C Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết: \(\frac{x}{{15}} = \frac{{ - 4}}{5} \Leftrightarrow x.5 = - 4.15 \Leftrightarrow 5x = - 60 \Leftrightarrow x = - 12\) Chọn C. Quảng cáo
|