15 bài tập cơ bản Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng trừ nhân chia số thập phânLàm bàiQuảng cáo
Câu hỏi 1 : Câu nào dưới đây là đúng:
Đáp án: C Phương pháp giải: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: Ta đã biết với \(x < 0\) thì \(|x| = -x.\) Do đó \(x = -3,9 < 0\) thì \(\left| x \right|=-\left( -3,9 \right)=3,9.\) Chọn C
Câu hỏi 2 : Chọn câu đúng:
Đáp án: B Phương pháp giải: +) Ta bỏ trị tuyệt đối của các số theo quy tắc . \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) +) Sau đó sử dụng quy tắc cộng trừ hai số nguyên dương để làm bài toán. Lời giải chi tiết: Ta có: \(|2,5| + |-1,5| =2,5 + 1,5 = 4\) Chọn B Câu hỏi 3 : Tìm x, biết: \(4-\left| x+\frac{2}{3} \right|=-1\)
Đáp án: A Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ để tìm x. \(\left| x \right|=x\) nếu \(x\ge 0\) \(\left| x \right|=-x\) nếu \(x<0.\) Lời giải chi tiết: Cách 1: - Nếu \(\left| x+\frac{2}{3} \right|\ge 0\) tức \(x\ge -\frac{2}{3}\) thì \(\left| x+\frac{2}{3} \right|=x+\frac{2}{3}\) Ta có: \(4-\left( x+\frac{2}{3} \right)=-1\Leftrightarrow x+\frac{2}{3}=4+1=5\Leftrightarrow x=5-\frac{2}{3}=\frac{13}{3}\ \ \left( tm \right).\) - Nếu \(\left| x+\frac{2}{3} \right|<0\) tức là \(x<-\frac{2}{3}\) thì \(\left| x+\frac{2}{3} \right|=-x-\frac{2}{3}\) Ta có: \(4+x+\frac{2}{3}=-1\Leftrightarrow x=-1-\frac{2}{3}-4\Leftrightarrow x=-\frac{17}{3}\ \ \left( tm \right).\) Vậy \(x=\frac{13}{3}\) hoặc \(x=\frac{-17}{3}\). Cách 2: \(4-\left| x+\frac{2}{3} \right|=-1\Leftrightarrow \left| x+\frac{2}{3} \right|=5\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Vậy \(x=\frac{13}{3}\) hoặc \(x=\frac{-17}{3}\). Câu hỏi 4 : Chọn câu đúng. Nếu \(x < 0\) thì
Đáp án: B Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: Vì \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) nên nếu \(x < 0\)thì \(\left| x \right| = - x\). Chọn B. Câu hỏi 5 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án: A Phương pháp giải: Sử dụng công thức: \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\;\;khi\;\;a \ge 0\\ - a\;\;khi\;\;a < 0\end{array} \right..\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l}\left| { - \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{5};\;\;\left| {\frac{1}{{ - 5}}} \right| = \frac{1}{5};\;\;\left| {\frac{{ - 1}}{5}} \right| = \frac{1}{5}\\\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;x \ge 0\\ - x\;\;khi\;\;x < 0\end{array} \right..\end{array}\) Chọn A Câu hỏi 6 : Cách viết nào sau đây là đúng?
Đáp án: D Phương pháp giải: Áp dụng tính chất : \(\left| a \right| = a\) nếu \(a \ge 0\) và \(\left| a \right| = - a\) nếu \(a < 0\)
Lời giải chi tiết: Ta có: +) \(\left| { - 0,25} \right| = 0,25\). Do đó cách viết \(\left| { - 0,25} \right| = - 0,25\) là sai; cách viết \(\left| { - 0,25} \right| = 0,25\) là đúng. +) \( - \left| { - 0,25} \right| = - (0,25) = - 0,25\). Do đó cách viết \( - \left| { - 0,25} \right| = - ( - 0,25)\) là sai. +) \( - ( - 0,25) = 0,25\). Do đó cách viết \( - ( - 0,25) = - 0,25\) là sai. Chọn D. Câu hỏi 7 : Giá trị tuyệt đối của \( - 1,5\) là
Đáp án: A Phương pháp giải: Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\left| { - 1,5} \right| = - \left( { - 1,5} \right) = 1,5\) . Chọn A. Câu hỏi 8 : Chọn khẳng định đúng:
Đáp án: A Phương pháp giải: Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = - {\rm{ }}\left( { - 0,4} \right) = 0,4\) Chọn A. Câu hỏi 9 : Giá trị x thỏa mãn \( |x| = \frac{3}{5}\) là
Đáp án: C Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\left| x \right|=a\,\,\left( a>0 \right)\) thì \(x = a\) hoặc \(x = - a.\) Do đó với \(\left| x \right|=\frac{3}{5}\) thì \(x=\frac{3}{5}\) hoặc \(x=\frac{-3}{5}\) Chọn C Câu hỏi 10 : Giá trị của biểu thức : \(| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2\) là :
Đáp án: B Phương pháp giải: +) Trước hết ta bỏ trị tuyệt đối theo quy tắc \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) +) Sau đó thực hiện phép tính theo quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau. Lời giải chi tiết: Ta có : \(| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 = 3,4 : 1,7 – 0,2 = 2 – 0,2 = 1,8\) Chọn B Câu hỏi 11 : Với \(x > 0, \,y < 0\) và \(|x| = |y|\) thì:
Đáp án: D Phương pháp giải: Bỏ trị tuyệt đối của các số theo quy tắc \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: Với \(x>0;\,\,y<0\) thì \(\left| x \right|=x;\,\,\left| y \right|=-y\) Do đó \(\left| x \right|=\left| y \right|\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow x+y=0.\) Chọn D
Câu hỏi 12 : Khẳng định nào sau đây không đúng?
Đáp án: B Phương pháp giải: Áp dụng lý thuyết \(\left| A \right|\ge 0\) để chọn đáp án đúng. Lời giải chi tiết: \(\) \(\left| A \right|\ge 0\Rightarrow \left| -0,5 \right|=-0,5<0\ \ \ sai.\) Chọn B. Câu hỏi 13 : Ta tìm được bao nhiêu số \(x > 0\) thoả mãn \(\left| x \right| = 2.\) Cách giải: Ta có \(\left| { - 1,5} \right| = - \left( { - 1,5} \right) = 1,5\) . Chọn A.
Đáp án: A Phương pháp giải: Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\left| x \right| = 2\) suy ra \(x = 2\) hoặc \(x = - 2\). Mà \(x > 0\)(gt) nên \(x = 2\) (TM). Có một số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A. Câu hỏi 14 : Tìm tất cả các giá trị \(x\) thoả mãn : \(\left| x \right| = \frac{1}{2}\).
Đáp án: B Phương pháp giải: Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\left| x \right| = \frac{1}{2}\) suy ra \(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\). Chọn B. Câu hỏi 15 : Giá trị của x trong đẳng thức \(\left| 0,7-2x \right|=1,3\) là:
Đáp án: A Phương pháp giải: Ta bỏ trị tuyệt đối của biểu thức sau đó tìm x. Lời giải chi tiết: \(\left| 0,7-2x \right|=1,3\) suy ra \(0,7 – 2x = 1,3\) hoặc \(0,7 – 2x = -1,3\) \(\begin{align}& +)\,\,0,7-2x=1,3\Leftrightarrow -2x=0,6\Leftrightarrow x=0,6:\left( -2 \right)\Leftrightarrow x=-0,3 \\& +)\,\,0,7-2x=-1,3\Leftrightarrow -2x=-2\Leftrightarrow x=-2:\left( -2\right)\Leftrightarrow x=1. \\\end{align}\) Vậy x = 1 hoặc x = -0,3. Chọn A
Quảng cáo
|