Đề số 8 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 6Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 8 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 6 Quảng cáo
Đề bài Câu 1 (2,0 điểm) : a) Cho tập hợp: \(A = \left\{ {x \in Z/ - 3 \le x < 2} \right\}\). Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử. b) Tìm số dối của \( - 7\) và của 15. c) Thay x, y bằng các chữ số thích hợp để \(\overline {21x7y} \) chia hết cho cả 5 và 9. Câu 2 (2,0 điểm): Thực hiện phép tính: a) \(\left( {123 + 39} \right) - 23\) b) \(64.32 + 32.36\) c) \({6^2}:4 + {2.5^2} - 10\) d) \(\left( {{{5.2}^3} - {{2.3}^2}} \right):11 + 5 - \left| { - 5} \right|\) Câu 3 (1,5 điểm) : Tìm số tự nhiên x biết: a) \(56 - x = 39\) b) \(\left( {{2^x} - 3} \right).7 = 35\) Câu 4 (1,0 điểm) : Hai lớp 6A và 6B nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi học sinh lớp 6A phải trồng 6 cây, mỗi học sinh lớp 6B phải trồng 8 cây. Tính số cây mỗi lớp phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 170 đến 200. Câu 5 (2,5 điểm) : Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho \(OA = 1\,cm\), \(OB = 5\,cm\) . a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB. c) Trên tia đối của tia Ay lấy điểm I sao cho \(AI = 2\,cm\). Chứng tỏ O là trung điểm của AI. Câu 6 (1,0 điểm) : a) Tìm ba số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho \(64a = 80b = 96c\). b) Chứng tỏ rằng: \(\left( {7n + 10} \right)\) và \(\left( {5n + 7} \right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau (\(n \in N\)). Lời giải chi tiết Câu 1: a) Cho tập hợp: \(A = \left\{ {x \in Z|- 3 \le x < 2} \right\}\). Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử. \(A = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\) b) Tìm số dối của \( - 7\) và của 15. Số đối của \( - 7\) là 7 Số đối của 15 là \( - 15\) c) Thay x, y bằng các chữ số thích hợp để \(\overline {21x7y} \) chia hết cho cả 5 và 9. \(\overline {21x7y} \) chia hết cho 5 \( \Rightarrow y \in \left\{ {0;5} \right\}\) TH1: \(y = 0\) \(\overline {21x70} \) chia hết cho 9 \( \Rightarrow \left( {2 + 1 + x + 7 + 0} \right) \vdots 9 \Rightarrow \left( {10 + x} \right) \vdots 9 \Rightarrow x = 8\) TH2: \(y = 5\) \(\overline {21x75} \) chia hết cho 9 \( \Rightarrow \left( {2 + 1 + x + 7 + 9} \right) \vdots 9 \Rightarrow \left( {19 + x} \right) \vdots 9 \Rightarrow x = 8\) Vậy với \(x = 8\) và \(y \in \left\{ {0;5} \right\}\) thì \(\overline {21x7y} \) chia hết cho cả 5 và 9. Câu 2: Thực hiện phép tính: a) \(\left( {123 + 39} \right) - 23 = \left( {123 - 23} \right) + 39 = 100 + 39 = 139\) b) \(64.32 + 32.36 = 32.\left( {64 + 36} \right) = 32.100 = 3200\) c) \({6^2}:4 + {2.5^2} - 10 = 36:4 + 2.25 - 10 = 9 + 50 - 10 = 49\) d) \(\left( {{{5.2}^3} - {{2.3}^2}} \right):11 + 5 - \left| { - 5} \right| = 2.\left( {{{5.2}^2} - {3^2}} \right):11 + 5 - 5 = 2.11:11 = 2\) Câu 3: Tìm số tự nhiên x biết: a) \(56 - x = 39 \Leftrightarrow x = 56 - 39 = 17\) b) \(\left( {{2^x} - 3} \right).7 = 35 \Leftrightarrow {2^x} - 3 = 5 \Leftrightarrow {2^x} = 8 = {2^3} \Leftrightarrow x = 3\) Câu 4: Hai lớp 6A và 6B nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi học sinh lớp 6A phải trồng 6 cây, mỗi học sinh lớp 6B phải trồng 8 cây. Tính số cây mỗi lớp phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 170 đến 200. Gọi số cây mỗi lớp phải trồng là x (cây) (170 < x < 200). Mỗi học sinh lớp 6A phải trồng 6 cây, mỗi học sinh lớp 6B phải trồng 8 cây \( \Rightarrow x \in BC\left( {6;8} \right) = \left\{ {24;48;72;...;168;192;216;...} \right\}\) Mà số số cây đó trong khoảng từ 170 đến 200 \( \Rightarrow x = 192\) (cây) Vậy số cây mỗi lớp phải trồng là 192 cây. Câu 5: Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho \(OA = 1\,cm\), \(OB = 5\,cm\) . a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? Ta có \(A,B \in Oy\) (gt) \( \Rightarrow \) A, B cùng phía so với O mà \(OA < OB\) (\(1 < 5\)) \( \Rightarrow \) A nằm giữa O và B b) Tính độ dài đoạn thẳng AB. Ta có A nằm giữa O và B (cmt) \( \Rightarrow OA + AB = OB \Rightarrow AB = OB - OA = 5 - 1 = 4\,\,(cm)\) c) Trên tia đối của tia Ay lấy điểm I sao cho \(AI = 2\,cm\). Chứng tỏ O là trung điểm của AI. Ta có A thuộc tia Oy và I thuộc tia đối của tia Ay \( \Rightarrow \) O, I cùng phía so với A mà \(OA < AI\) (\(1 < 2\)) \( \Rightarrow \) O nằm giữa I và A \( \Rightarrow OI + OA = AI \Rightarrow OI = AI - OA = 2 - 1 = 1\,\,(cm)\) \( \Rightarrow OI = OA = \dfrac{1}{2}AI\) \( \Rightarrow \) O là trung điểm của AI. Câu 6: a) Tìm ba số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho \(64a = 80b = 96c\). Đặt \(64a = 80b = 96c = d\) Do ba số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho a, b, c \( \Rightarrow d = BCNN\left( {64;80;96} \right) = 960\) \( \Rightarrow a = 960:64 = 15\,\,;\,\,b = 960:80 = 12\,\,;\,\,c = 960:96 = 10\) b) Chứng tỏ rằng: \(\left( {7n + 10} \right)\) và \(\left( {5n + 7} \right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau (\(n \in N\)). Gọi \(e = \) ƯCLN\(\left( {7n + 10;5n + 7} \right)\). Nên suy ra: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}7n + 1\,0\,\, \vdots \,\,e\\5n + 7\,\, \vdots \,\,e\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5\left( {7n + 10} \right)\,\, \vdots \,\,e\\7\left( {5n + 7} \right)\,\, \vdots \,\,e\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}35n + 50\,\, \vdots \,\,e\\35n + 49\,\, \vdots \,\,e\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {35n + 50} \right) - \left( {35n + 49} \right)\,\, \vdots \,\,e\\ \Rightarrow 35n + 50 - 35n - 49\,\, \vdots \,\,e \Rightarrow 1\,\, \vdots \,\,e \Rightarrow e = 1\end{array}\) \( \Rightarrow \) ƯCLN\(\left( {7n + 10;5n + 7} \right)\,\, = 1\) \( \Rightarrow \) \(\left( {7n + 10} \right)\) và \(\left( {5n + 7} \right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau. Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 6 tại Tuyensinh247.com Loigiaihay.com
Quảng cáo
|