Đề kiểm tra giữa học kì 1 Vật lí 12 - Đề số 03 có lời giải chi tiếtĐề kiểm tra giữa kì 1 vật lí 12 - Đề số 03 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm có lời giải chi tiết giúp các em ôn tập hiệu quả chuẩn bị cho bài kiểm tra trên lớp Quảng cáo
Đề bài Câu 1: Trong phương trình dao động điều hòa: \(x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\), radian trên giây \(\left( {rad/s} \right)\) là đơn vị đo của đại lượng A. biên độ A B. pha dao động \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) C. tần số góc \(\omega {\rm{ }}\) D. chu kì dao động T Câu 2: Một chất điểm dao động theo phương trình \(x = 2\sqrt 2 .\cos \left( {5\pi t + 0,5\pi } \right)\left( {cm} \right)\). Dao động của chất điểm có biên độ là A. 2 cm. B. 5 cm C. \(2\sqrt 2 cm\) D. 0,5π cm Câu 3: Vec tơ lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn A. hướng về vị trí cân bằng. B. cùng hướng chuyển động. C. ngược hướng chuyển động. D. hướng ra xa vị trí cân bằng. Câu 4: Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây?
A. \(x = 3cos\left( {{\rm{2}}\pi {\rm{t}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{\pi }{{\rm{2}}}} \right)cm\) B. \(x = 3cos(2\pi t)cm\) C. \(x = 3cos\left( {{\rm{2}}\pi {\rm{t}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{\pi }{{\rm{2}}}} \right)cm\) D. \(x = 3cos(\pi t)cm\) Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 4cos\left( {6\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\). Trong mỗi giây chất điểm thực hiện được A. 3 dao động toàn phần B. \(\frac{1}{6}\) dao động toàn phần C. \(\frac{1}{3}\) dao động toàn phần D. 6 dao động toàn phần Câu 6: Sóng truyền trên một sợi dây hai đầu cố định có bước sóng \(\lambda \). Để có sóng dừng trên dây thì chiều dài \(l\) của dây phải thỏa mãn điều kiện (với k = 1,2,3,... ) A. \(l = k\frac{\lambda }{4}\) B. \(l = k\lambda \) C. \(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{4}\) D. \(l = k\frac{\lambda }{2}\) Câu 7: Trong sóng cơ học, tốc độ truyền sóng là A. quãng đường sóng truyền được trong một chu kì sóng. B. tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. C. tốc độ trung bình của phần tử môi trường. D. tốc độ dao động của các phần từ môi trường. Câu 8: Một nguồn phát sóng cơ dao động với phương trình \(u = 4\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là \(\frac{\pi }{3}.\) Tốc độ truyền của sóng đó là: A. 1,0 m/s. B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s. Câu 9: Một sóng ngang truyền trên phương x theo phương trình \(u = 3\cos (100\pi t - x){\mkern 1mu} cm\), trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ dao động cực đại của phần tử vật chất môi trường là A.\(300\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm/s\) B. \(300cm/s\) C. \(150cm/s\) D. \(100\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm/s\) Câu 10: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình \(y = {y_0}.cos2\pi \left( {ft - \frac{x}{\lambda }} \right)\), trong đó x, y được đo bằng cm, và t đo bằng giây. Vận tốc dao động cực đại của mỗi phần tử môi trường gấp 4 lần vận tốc sóng nếu: A. \(\lambda = \frac{{{y_0}\pi }}{2}\) B. \(\lambda = \frac{{\pi {y_0}}}{4}\) C. \(\lambda = 2\pi {y_0}\) D. \(\lambda = \pi {y_0}\) Câu 11: Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình \(u = 5\cos \left( {6\pi t - \pi x} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) ( x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trong môi trường bằng A. \(\frac{1}{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/s\) B. \(3m/s\) C. \(6cm/s\) D. \(6m/s\) Câu 12: Một lò xo nhẹ có k = 100N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật m = 0,1kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại thời điểm t = 1s, độ lớn lực đàn hồi là 6N, thì tại thời điểm sau đó 2019s độ lớn của lực phục hồi là A. \(3\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\) B. \(6N\) C. \(3\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\) D. \(3N\) Câu 13: Một vật có khối lượng m = 100g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực kéo về F theo thời gian t. Biên độ dao động của vật là A. 6cm. B. 12cm. C. 4cm. D. 8cm. Câu 14: Một con lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật. Biết tốc độ cực đại của vật bằng 35cm/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Giá trị của m là: A. 408g. B. 102g. C. 306g. D. 204g. Câu 15: Con lắc lò xo treo thẳng đứng vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình \(x = \cos \left( {10\sqrt 5 t} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\). Lấy \(g = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\). Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là A. \(1,5N;\,\,0,5N\) B. \(1,5N;\,\,0N\) C. \(2N;\,\,0,5N\) D. \(1N;\,0N\) Câu 16: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là \({k_1};{k_2}\). Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì \({T_1} = 0,45s\). Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì \({T_2} = 0,60s\). Khi mắc vật m vào hệ lò xo \({k_1}\)song song với \({k_2}\) thì chu kì dao động của m là: A. 0,36s B. 0,7s C. 0,25s D. 0,88s Câu 17: Điểm M nằm trong vùng giao thoa của hai sóng kết hợp cùng pha, có bước sóng λ. Gọi và lần lượt là khoảng cách từ hai nguồn sóng S1 và S2 đến M. Lấy \(k = 0;{\mkern 1mu} \pm 1;{\mkern 1mu} \pm 2;\;...\). Điều kiện để M dao động với biên độ cực đại là A. \({d_2} - {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4}\) B. \({d_2} - {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}\) C. \({d_2} - {d_1} = k\lambda \) D. \({d_2} - {d_1} = k\frac{\lambda }{2}\) Câu 18: Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn với cần rung dao động theo phương ngang với tần số 10 Hz. Quan sát trên dây thấy có 4 bó sóng và đo được khoảng cách hai đầu dây là 0,8m. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 2 m/s. B. 8 m/s C. 4 m/s. D. 16 m/s. Câu 19: Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha với tần số 50 Hz. Trên mặt chất lỏng xảy ra hiện tượng giao thoa. Điểm M cách S1 và S2 lần lượt là 12 cm và 14 cm dao động với biên độ cực đại. Trong khoảng giữa M và đường trung trực của S1S2 còn có 1 vân cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là A. 50 cm/s. B. 25 cm/s. C. 200 cm/s. D. 100 cm/s. Câu 20: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là. A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm Câu 21: Một con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy \({\pi ^2} = 10\) . Chiều dài l của con lắc là A. 1 cm. B. 50 cm. C. 100 cm. D. 0,5 cm. Câu 22: Dao động với biên độ nhỏ của con lắc đơn (chiều dài không đổi) có chu kì phụ thuộc vào A. khối lượng riêng của con lắc. B. khối lượng của con lắc. C. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của con lắc. D. trọng lượng của con lắc. Câu 23: Một con lắc đơn có chiều dài 50cm dao động điều hòa tại nơi có \(g = 9,8\;\;\frac{m}{{{s^2}}}\) với biên độ góc \({\alpha _0}\) . Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ góc \(\alpha = \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,236s. B. 0,118s. C. 0,355 s. D. 0,177 s. Câu 24: Ở một nơi có \(g = 9,87{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\), một con lắc đơn có chiều dài 98,7cm và quả cầu nhỏ có khối lượng 90g mang điện tích \( - 9{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \mu C\) đặt trong điện trường đều có các đường sức có phương thẳng đứng. Kích thích con lắc dao động điều hòa với chu kì 1,8s. Vecto cường độ điện trường có độ lớn là A. 12026V/m và hướng lên. B. 21563V/m và hướng xuống. C. 21563V/m và hướng lên. D. 12026V/m và hướng xuống. Câu 25: Con lắc đơn có quả cầu nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện tác dụng lên quả cầu bằng 0,2 trọng lượng của nó. Khi điện trường hướng xuống, chu kì dao động của con lắc là \(\sqrt 3 s\). Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động của con lắc là A. 2s B. 5s C. 2,41s D. 1,41s Câu 26: Khi nói về siêu âm, phát biểu nào sau đây sai? A. Siêu âm có thể truyền được trong chân không B. Siêu âm có tần số lớn hơn 20 kHz C. Siêu âm có thể bị phản xạ khi gặp vật cản D. Siêu âm có thể truyền được trong chất rắn Câu 27: Độ cao của âm là một đặc tính sinh lí phụ thuộc vào A. năng lượng âm B. vận tốc âm C. tần số âm. D. biên độ âm. Câu 28: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Không kể hai đầu dây, trên dây còn quan sát được hai điểm mà phần tử dây tại đó đứng yên. Biết sóng truyền trên dây với vận tốc 8 m/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là A. 0,075 s B. 0,025 s C. 0,05 s D. 0,10 s Câu 29: Trên một sợi dây dài 60 cm có sóng dừng, tổng số điểm bụng và điểm nút trên dây là 16. Sóng trên dây có bước sóng bằng A. 9,6 cm. B. 16 cm. C. 8 cm. D. 6,4 cm. Câu 30: Một nhạc cụ phát ra âm cơ bản có tần số \({f_1} = 370Hz\). Một người chỉ nghe được âm cao nhất có tần số là 18000Hz, tìm tần số lớn nhất mà nhạc cụ này có thể phát ra để người đó nghe được A. 18500Hz. B. 18130Hz. C. 17760Hz. D. 17390Hz. Câu 31: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là A. biên độ và năng lượng. B. li độ và tốc độ. C. biên độ và gia tốc D. biên độ và tốc độ Câu 32: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 8%. B. 10%. C. 4%. D. 7%. Câu 33: Một con lắc đơn có độ dài 16 cm được treo trong toa tàu ở ngay vị trí phía trên trục của bánh xe. Chiều dài mỗi thanh ray là 12 m. Coi đoàn tàu chuyển động thẳng đều. Lấy \(g = 9,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\). Con lắc đơn sẽ dao động mạnh nhất khi tốc độ của đoàn tàu bằng A. 15 m/s B. 15 cm/s C. 1,5 m/s D. 1,5 cm/s Câu 34: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 6cos\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\) và \({x_2} = 8cos\left( {10t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) (t tính bằng s). Tốc độ cực đại của vật là A. 1,22 m/s B. 1,35 m/s. C. 13,5 m/s. D. 12,2 m/s. Câu 35: Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 5.\cos \left( {10t + \frac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = 5\cos \left( {10t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\) (t tính bằng giây). Động năng cực đại của vật là A. 25 mJ B. 12,5 mJ C. 50 mJ D. 37,5 mJ Câu 36: Hai nhạc cụ phát ra hai âm có đồ thị dao động mô tả như hình bên. Chọn phát biểu đúng
A. Độ cao của âm 1 lớn hơn âm 2 B. Hai âm có cùng âm sắc C. Hai âm có cùng tần số D. Độ cao của âm 2 lớn hơn âm 1 Câu 37: Trong các kết luận sau, tìm kết luận sai: A. Độ to là một đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào các đặc tính vật lí là mức cường độ âm và tần số âm. C. Âm sắc là một đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào các đặc tính vật lí là tần số và biên độ. D. Độ cao là một đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào các đặc tính vật lí là tần số và năng lượng âm Câu 38: Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây có sóng dừng với 3 bó sóng. Biên độ tại bụng sóng là 3cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. ON có giá trị là: A. 10 cm B. \(5\sqrt 2 cm\) C. 5 cm D. 7,5 cm. Câu 39: Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là \({I_0}\; = {10^{--12\;}}W/{m^2}\). M là điểm trên trục Ox có tọa độ x = 4 m. Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 23 dB. B. 24,4 dB. C. 24 dB. D. 23,5 dB. Câu 40: Hai nguồn sóng kết hợp \({O_1},{O_2}\) cách nhau 25cm, dao động cùng pha. Ở mặt chất lỏng, điểm M cách \({O_1},{O_2}\) lần lượt là 15cm và 20cm dao động với biên độ cực đại. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên \(M{O_2}\) nhiều hơn so với trên \(M{O_1}\) là 8. Xét các điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường thẳng vuông góc với \({O_1}{O_2}\) tại \({O_1}\), điểm dao động với biên độ cực đại cách M một đoạn nhỏ nhất là A. 90,44mm B. 90,98mm C. 90,14mm D. 90,67mm Lời giải chi tiết
Câu 1: Phương pháp giải: Sử dụng lí thuyết đại cương về dao động điều hòa Lời Giải: \(rad/s\) là đơn vị đo của tần số góc \(\omega {\rm{ }}\) Chọn C. Câu 2: Phương pháp giải: Phương trình dao động tổng quát \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)(cm)\) Trong đó A là biên độ dao động. Lời Giải: Phương trình dao động điều hòa: \(x = 2\sqrt 2 .\cos \left( {5\pi t + 0,5\pi } \right)(cm) \\\Rightarrow A = 2\sqrt 2 cm\) Chọn C. Câu 3: Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về VTCB Chọn A. Câu 4: Phương pháp giải: Phương trình tổng quát của dao động điều hòa là \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) Từ đồ thị ta tìm ra biên độ, chu kì và pha ban đầu của dao động. Lời Giải: Từ đồ thị ta thấy: + Biên độ dao động là A = 3cm + Thời gian từ t = 0,5s đến t = 2,5s là một chu kì \( \Rightarrow T = 2s \Rightarrow \omega = \pi \left( {rad/s} \right)\) + Ban đầu vật ở biên dương \( \Rightarrow \varphi = 0\) Vậy phương trình dao động là: \(x = 3.\cos \left( {\pi t} \right)cm\) Chọn D. Câu 5: Phương pháp giải: + Đọc phương trình dao động + Sử dụng biểu thức tính tần số \(f = \frac{\omega }{{2\pi }}\) Lời Giải: Số dao động toàn phần chất điểm thực hiện được trong 1s là: \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{6\pi }}{{2\pi }} = 3\) Chọn A. Câu 6: Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(l = k\frac{\lambda }{2}\) Chọn D. Câu 7: Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường Chọn B. Câu 8: Phương pháp giải: Độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda }\) Vận tốc truyền sóng: \(v = \lambda f = \lambda \frac{\omega }{{2\pi }}\) Lời Giải: Độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi df}}{v} = \frac{\pi }{3} \\\Rightarrow v = 6df = 6d\frac{\omega }{{2\pi }} = 6.0,5.\frac{{4\pi }}{{2\pi }} \\= 6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\) Chọn D. Câu 9: Phương pháp giải: Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường: \({v_{\max }} = \omega A\) Lời Giải: Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường là: \({v_{\max }} = \omega A = 100\pi .3 = 300\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right)\) Chọn A. Câu 10: Phương pháp giải: Vận tốc dao động cực đại của mỗi phần tử: \({v_{\max }} = \omega {y_0} = 2\pi f.{y_0}\) Vận tốc sóng: \(v = \frac{\lambda }{T} = \lambda f\) Lời Giải: Vận tốc dao động cực đại của mỗi phần tử môi trường gấp 4 lần vận tốc sóng: \({v_{\max }} = 4v \Leftrightarrow 2\pi f.{y_0} = 4.\lambda f\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{{y_0}\pi }}{2}\) Chọn A. Câu 11: Phương pháp giải: Phương trình sóng tổng quát: \(u = a\cos \left( {2\pi ft - \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\) Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f\) Lời Giải: Phương trình sóng là: \(u = 5\cos \left( {6\pi t - \pi x} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) Đối chiếu với phương trình sóng tổng quát, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6\pi = 2\pi f \Rightarrow f = 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {Hz} \right)}\\{\pi = \frac{{2\pi }}{\lambda } \Rightarrow \lambda = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)}\end{array}} \right.\) Tốc độ truyền sóng là: \(v = \lambda f = 2.3 = 6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\) Chọn D. Câu 12: Phương pháp giải: Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) Con lắc lò xo nằm ngang, lực đàn hồi chính là lực phục hồi Lời Giải: Chu kì của con lắc là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,1}}{{100}}} = 0,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\) Trong thời gian 2019s con lắc thực hiện được số chu kì là: \(n = \frac{{2019}}{T} = \frac{{2019}}{{0,2}} = 10095\) Vậy sau 2019s, vật trở lại vị trí ở thời điểm t = 1s Độ lớn lực phục hồi khi đó là \({F_{ph}} = {F_{dh}} = 6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\) Chọn B. Câu 13: Phương pháp giải: Từ đồ thị ta thấy giá trị cực đại của lực kéo về là 0,04N. Từ t = 0 đến t = 1s, vật đi từ vị trí có lực kéo về bằng một nửa giá trị cực đại (âm) đến nửa giá trị cực đại (dương), tức là nửa chu kì. Công thức tính lực kéo về \({F_{_{kv}}} = - kx\) Lời Giải: Từ t = 0 đến t = 1s, vật đi từ vị trí có lực kéo về bằng một nửa giá trị cực đại (âm) đến nửa giá trị cực đại (dương), tức là nửa chu kì. Vậy chu kì T = 2s. Giá trị cực đại của lực kéo về là 0,04N nên: \({F_{\max }} = kA \Leftrightarrow A = \frac{{{F_{\max }}}}{k} = \frac{{{F_{\max }}}}{{m{\omega ^2}}} \\\Rightarrow A = \frac{{0,04}}{{0,1.{{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)}^2}}} = 0,04m = 4cm\) Chọn C. Câu 14: Phương pháp giải: Lực đàn hồi cực đại: \({F_{\max }} = k.\left( {A + \Delta l} \right)\) Tại VTCB: \(mg = k.\Delta l\) Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} {\rm{ }}\) Tốc độ cực đại của vật: \({v_{\max }} = \omega A\) Lời Giải: Lực đàn hồi cực đại có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật: \(\begin{array}{*{20}{l}}{{F_{\max }} = 1,5P \Leftrightarrow k.\left( {A + \Delta l} \right) = 1,5mg}\\{ \Leftrightarrow k.\left( {A + \Delta l} \right) = 1,5k.\Delta l \Rightarrow \Delta l = 2A}\end{array}\) Tốc độ cực đại của vật: \({v_{\max }} = \omega A = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} .\frac{{\Delta l}}{2} = \frac{{\sqrt {g.\Delta l} }}{2}\\ \Rightarrow \Delta l = \frac{{4.v_{\max }^2}}{g} = \frac{{4.0,{{35}^3}}}{{9,8}} = 0,05m\) Tại VTCB: \(mg = k.\Delta l\\ \Rightarrow m = \frac{{k.\Delta l}}{g} = \frac{{40.0,05}}{{9,8}} = 0,204kg = 204g\) Chọn D. Câu 15: Phương pháp giải: Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} {\rm{ }}\) Lực đàn hồi của lò xo: \({F_{dh}} = k\Delta l\) Lời Giải: Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}}\\ \Rightarrow 10\sqrt 5 = \sqrt {\frac{k}{{0,1}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{\Delta l}}} \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k = 50{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {N/m} \right)}\\{\Delta l = 0,02{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)}\end{array}} \right.\) Biên độ dao động của con lắc: \(A = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) < \Delta l \Rightarrow \) lò xo luôn giãn trong quá trình vật dao động. Độ biến dạng của lò xo: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta {l_{\min }} = \Delta l - A = 0,02 - 0,01 = 0,01{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)}\\{\Delta {l_{\max }} = \Delta l + A = 0,02 + 0,01 = 0,03{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)}\end{array}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{F_{dh\min }} = k.\Delta {l_{\min }} = 50.0,01 = 0,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)}\\{{F_{dh\max }} = k.\Delta {l_{\max }} = 50.0,03 = 1,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)}\end{array}} \right.} \right.\) Chọn A. Câu 16: Phương pháp giải: Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) Độ cứng của hệ lò xo mắc song song: \(k = {k_1} + {k_2}\) Lời Giải: Chu kì của con lắc ứng với mỗi lò xo là:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_1}}}} \Rightarrow {k_1} = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}}}\\{{T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_2}}}} \Rightarrow {k_2} = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}}\end{array}} \right.\) Hai lò xo ghép song song, độ cứng của hệ lò xo là: \(k = {k_1} + {k_2}\) Chu kì của con lắc mới là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = {k_1} + {k_2} \\\Rightarrow \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}} + \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}}\\{ \Rightarrow \frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{{T_1}^2}} + \frac{1}{{{T_2}^2}} = \frac{1}{{0,{{45}^2}}} + \frac{1}{{0,{6^2}}} \\\Rightarrow T = 0,36{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)}\end{array}\) Chọn A. Câu 17: Phương pháp giải: Điều kiện để M dao động với biên độ cực đại là: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \) Lời Giải: Điều kiện để M dao động với biên độ cực đại là: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \) Chọn C. Câu 18: Phương pháp giải: Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(l = k.\frac{\lambda }{2} = k.\frac{v}{{2f}}\) Trong đó: Số bó = số bụng = k; Số nút = k + 1. Lời Giải: Trên dây có 4 bó sóng \( \Rightarrow k = 4\) Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định \(l = k.\frac{\lambda }{2} = k.\frac{v}{{2f}}\\ \Rightarrow v = \frac{{2.l.f}}{k} = \frac{{2.0,8.10}}{4} = 4m/sm/s\) Chọn C. Câu 19: Phương pháp giải: Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_{1M}} - {d_{2M}} = k\lambda ;k \in Z\) Giữa M là đường trung trực có 1 dãy cực đại khác vậy tại M là cực đại bậc 2 (k = 2). Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda .f\) Lời Giải: Giữa M là đường trung trực có 1 dãy cực đại khác vậy tại M là cực đại bậc 2 (k = 2) \( \Rightarrow {d_{1M}} - {d_{2M}} = k\lambda \Rightarrow 14 - 12 = 2\lambda \\ \Rightarrow \lambda = 1cm\) Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda .f = 1.50 = 50cm/s\) Chọn A. Câu 20: Phương pháp giải: Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f}\) Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: \( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda }\) Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông. Lời Giải: Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{150}}{{50}} = 3cm\) Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: \( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \frac{{20}}{3} < k < \frac{{20}}{3}\\ \Rightarrow k = k = - 6; - 5;...;6\) Vậy cực đại gần AB nhất ứng với k = 6 (gần B). Khi đó: \(MA - MB = 6\lambda = 18cm \\\Rightarrow MB = MA - 18cm \\= 20 - 18 = 2cm\) Áp dụng định lí Pitago cho hai tam giác vuông AMH và BMH ta có: \(\begin{array}{*{20}{l}}{M{B^2} - H{B^2} = M{A^2} - {{\left( {AB - HB} \right)}^2}\\ \Leftrightarrow {2^2} - H{B^2} = {{20}^2} - {{\left( {20 - HB} \right)}^2} \\\Rightarrow HB = 0,1cm}\\{ \Rightarrow MH = \sqrt {M{B^2} - H{B^2}} \\ = \sqrt {{2^2} - 0,{1^2}} = 1,997cm = 19,97mm}\end{array}\) Chọn C. Câu 21: Phương pháp giải: Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) Lời Giải: Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{2^2}.10}}{{4.10}} = 1m\) Chọn C. Câu 22: Phương pháp giải: Vận dụng biểu thức tính chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) Lời Giải: Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) có chiều dài không đổi \( \Rightarrow \) Chu kì con lắc đơn phụ thuộc vào gia tốc rơi tự do g Xét các phương án, phương án C: tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của con lắc \(\frac{m}{P} = \frac{m}{{mg}} = \frac{1}{g}\) thỏa mãn. Chọn C. Câu 23: Phương pháp giải: Chu kì dao động của con lắc đơn dao động điều hòa: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) Sử dụng VTLG. Lời Giải: Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,5}}{{9,8}}} = 1,42s\) Biểu diễn các vị trí trên VTLG: Từ VTLG ta thấy góc quét được là: \(\alpha = \frac{\pi }{4}\) \( \Rightarrow \) Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ góc \(\alpha = \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\) là: \(\Delta t = \frac{\alpha }{\omega } = \alpha .\frac{T}{{2\pi }} = \frac{\pi }{4}.\frac{T}{{2\pi }} = \frac{T}{8} = \frac{{1,42}}{8} \\= 1,774s\) Chọn D. Câu 24: Phương pháp giải: Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \({g_{HD}} = g + \frac{{Eq}}{m}\) Lời Giải: Chọn chiều dương hướng xuống Chu kì của con lắc sau khi có điện trường là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_{HD}}}}} \\ \Rightarrow 1,8 = 2\pi .\sqrt {\frac{{0,987}}{{{g_{HD}}}}}\\ \Rightarrow {g_{HD}} = 12,026{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\) Mà \({g_{HD}} = g + \frac{{Eq}}{m}\\ \Rightarrow 12,026 = 9,87 + \frac{{E.\left( { - {{9.10}^{ - 6}}} \right)}}{{{{90.10}^{ - 3}}}}\\ \Rightarrow E = - 21560{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {V/m} \right)\) Vậy điện trường hướng lên Chọn C. Câu 25: Phương pháp giải: Lực điện: \(\overrightarrow {{F_d}} = q\vec E \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q > 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} {\mkern 1mu} \uparrow \uparrow {\mkern 1mu} \vec E}\\{q < 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} {\mkern 1mu} \uparrow \downarrow {\mkern 1mu} \vec E}\end{array}} \right.\) Chu kì của con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của điện trường: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_{hd}}}}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g \pm a}}} \) Với: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{g_{hd}} = g + a \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_d}} \downarrow \downarrow \vec P}\\{{g_{hd}} = g - a \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \vec P}\end{array}} \right.\) Lời Giải: + Độ lớn lực điện tác dụng lên quả cầu bằng 0,2 trọng lượng của nó: \({F_d} = 0,2P \Leftrightarrow ma = 0,2.mg\\ \Rightarrow a = 0,2g\) + Khi \(\vec E \downarrow {\mkern 1mu} \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \vec P \\\Rightarrow {g_{hd}} = g - a = 0,8g\) Chu kì dao động của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_{hd}}}}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{0,8g}}} \) + Khi \(\vec E \uparrow {\mkern 1mu} \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \downarrow \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \downarrow \downarrow \vec P \\\Rightarrow {g_{hd}} = g + a = 1,2g\) Chu kì dao động của con lắc: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_{hd}}}}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{1,2g}}} \) + Lấy \(\frac{{T'}}{T} = \frac{{2\pi \sqrt {\frac{l}{{1,2g}}} }}{{2\pi \sqrt {\frac{l}{{0,8g}}} }} \Leftrightarrow \frac{{T'}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow T' = \sqrt 2 s = 1,41s\) Chọn D. Câu 26: Phương pháp giải: + Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí. + Tai con người chỉ có thể cảm nhận (nghe thấy) những âm có tần số trong khoảng từ 16Hz đến 20000Hz. Những âm có tần số lớn hơn 20000Hz gọi là siêu âm và những âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là hạ âm. Lời Giải: Siêu âm là sóng cơ nên không thể truyền được trong chân không. → Kết luận siêu âm có thể truyền được trong chân không là sai. Chọn A. Câu 27: Phương pháp giải: Các đặc trưng vật lý của âm là: tần số âm, cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị âm. Các đặc trưng sinh lý của âm là: độ cao, độ to, âm sắc. Lời Giải: Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lý phụ thuộc tần số âm. Chọn C. Câu 28: Phương pháp giải: Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần dây duỗi thẳng là nửa chu kì. Với dây hai đầu cố định thì chiều dài dây: \(l = k.\frac{\lambda }{2}\) ; với k là số bụng. Áp dụng công thức tính bước sóng: \(\lambda = v.T\) Lời Giải: Với dây hai đầu cố định thì chiều dài dây: \(l = k.\frac{\lambda }{2}\) với k là số bụng. Vì trên dây có 4 điểm đứng yên nên có 3 bụng, ta có: \(1,2 = 3.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 0,8m\) Áp dụng công thức tính bước sóng: \(\lambda = v.T \Rightarrow T = \frac{\lambda }{v} = \frac{{0,8}}{8} = 0,1s\) Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần dây duỗi thẳng là nửa chu kì : \(\Delta t = \frac{T}{2} = 0,05s\) Chọn C. Câu 29: Phương pháp giải: Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là \(l = k.\frac{\lambda }{2}\) Điều kiện có sóng dừng trên dây một đầu cố định một đầu tự do: \(l = \left( {k + \frac{1}{2}} \right).\frac{\lambda }{2}\) Vì đối với dây hai đầu cố định thì số bụng nhiều hơn số nút 1, do đó tổng số bụng và số nút là số lẻ. Đối với dây một đầu cố định một đầu tự do thì số nút bằng số bụng. Lời Giải: Vì tổng số điểm bụng và điểm nút trên dây là 16 nên dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Số bụng là: \(\frac{{16}}{2} = 8\) Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên dây một đầu cố định một đầu tự do ta có: \(l = \left( {k + \frac{1}{2}} \right).\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 2.\frac{l}{{\left( {k + \frac{1}{2}} \right)}}\\ = 2.\frac{{60}}{{7 + \frac{1}{2}}} = 16cm\) Chọn B. Câu 30: Phương pháp giải: Họa âm: \({f_n} = n.{f_1}\) Lời Giải: Ta có họa âm của nhạc cụ: \({f_n} = n.{f_1} = 370.n\) Người chỉ nghe được âm cao nhất là 18000Hz \( \Rightarrow \) Để đàn phát ra âm mà người đó có thể nghe được \({f_n} \le 18000Hz \Leftrightarrow 370n \le 18000\\ \Rightarrow n \le 48,65 \Rightarrow {n_{max}} = 48\) \( \Rightarrow {f_{max}} = 48.370 = 17760Hz\) Chọn C. Câu 31: Phương pháp giải: + Dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian. + Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí là lực cản của không khí tác dụng vào vật dao động. Lời Giải: Một vật dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm liên tục theo thời gian Chọn A. Câu 32: Phương pháp giải: Công thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\) Dựa vào dữ kiện “Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%” để tính biên độ dao động của vật sau hai dao động toàn phần liên tiếp. Phần trăm cơ năng mất đi: \(\Delta {\rm{W}} = \frac{{{\rm{W}} - {{\rm{W}}_2}}}{{\rm{W}}}.100\% = \frac{{{A^2} - A_2^2}}{{{A^2}}}.100\% \) Lời Giải: Ban đầu biên độ dao động của vật là A Sau 1 dao động toàn phần biên độ dao động của vật là: \({A_1} = A - 0,02A = 0,98A\) Sau 2 dao động toàn phần biên độ dao động của vật là:\({A_2} = {A_1} - 0,02{A_1} \\= 0,98A - 0,02.0,98A = 0,9604A\) Phần trăm cơ năng mất đi sau 2 dao động toàn phần liên tiếp là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta {\rm{W}} = \frac{{{\rm{W}} - {{\rm{W}}_2}}}{{\rm{W}}}.100\% = \frac{{{A^2} - A_2^2}}{{{A^2}}}.100\% }\\{ \Rightarrow \Delta {\rm{W}} = \frac{{{A^2} - 0,{{9604}^2}.{A^2}}}{{{A^2}}}.100\% = 7,8\% }\end{array}\) Chọn A. Câu 33: Phương pháp giải: Chu kì dao động riêng của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) Con lắc dao động mạnh nhất khi xảy ra cộng hưởng: thời gian đoàn tàu chuyển động qua mỗi thanh ray bằng chu kì của con lắc Lời Giải: Chu kì dao động riêng của con lắc đơn là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\rm{l}}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,16}}{{9,8}}} = 0,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\) Để con lắc dao động mạnh nhất, thời gian đoàn tàu đi qua mỗi thanh ray là: \(t = T = 0,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\) Tốc độ của đoàn tàu là: \(v = \frac{L}{t} = \frac{{12}}{{0,8}} = 15{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\) Chọn A. Câu 34: Phương pháp giải: Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \) Tốc độ cực đại là: \({v_0} = \omega A\) Lời Giải: Biên độ của dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } {\mkern 1mu} \\ = \sqrt {{6^2} + {8^2} + 2.6.8.\cos \left( {\frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{2}} \right)} = \sqrt {148} cm\) Tốc độ cực đại: \({v_0} = \omega A = 10.\sqrt {148} = 122(cm/s) = 1,22(m/s)\) Chọn A. Câu 35: Phương pháp giải: Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \) Động năng cực đại: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{\omega ^2}.{A^2}\) Lời Giải: Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } = 5\sqrt 2 cm\) Động năng cực đại:\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{\omega ^2}.{A^2} = \frac{1}{2}.0,{1.10^2}.{\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{{100}}} \right)^2}\\ = {25.10^{ - 3}}J = 25mJ\) Chọn A. Câu 36: Phương pháp giải: + Công thức liên hệ giữa chu kì và tần số: \(f = \frac{1}{T}\) + Âm phát ra càng cao khi có tần số dao động càng lớn. Lời Giải: Từ đồ thị, ta thấy chu kì của âm 2 lớn hơn âm 1 \( \Rightarrow \) tần số của âm 1 lớn hơn âm 2 \( \Rightarrow \) độ cao của âm 1 lớn hơn âm 2 Chọn A. Câu 37: Phương pháp giải: + Nhạc âm là những âm có tần số xác định. Tạp âm là những âm không có tần số xác định. + Độ cao là một đặc tính sinh lí của âm gắn liền với tần số âm. + Độ to là một đặc trưng sinh lí của phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm. + Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm, giúp ta phân biệt được âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm (tần số và biên độ). Lời Giải: Độ cao là một đặc tính sinh lí của âm gắn liền với tần số âm → Phát biểu sai là: Độ cao là một đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào các đặc tính vật lí là tần số và năng lượng âm. Chọn D. Câu 38: Phương pháp giải: Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định : \(l = \frac{{k\lambda }}{2}\) (Với k là số bó sóng) Trên dây có 3 bó sóng tức là \(l = 3.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda \) Phương trình sóng dừng: \(u = 2A.\sin \left( {2\pi \frac{x}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\) Có A = 1,5cm nên ta tìm được x. Lời Giải: Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định : \(l = \frac{{k\lambda }}{2}\) (Với k là số bó sóng) Trên dây có 3 bó sóng tức là : \(l = 3.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 90.\frac{2}{3} = 60cm\) Phương trình sóng dừng : \(u = 2A.\sin \left( {2\pi \frac{x}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)cm \\\Leftrightarrow u = 3\sin \left( {2\pi \frac{x}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\) Có: \({A_N} = 1,5cm \Rightarrow 3\sin \left( {2\pi \frac{x}{\lambda }} \right) = 1,5\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2\pi \frac{x}{\lambda }} \right) = \frac{1}{2} \Rightarrow 2\pi \frac{x}{\lambda } = \frac{\pi }{6} \Rightarrow x = 5cm\) Chọn C. Câu 39: Phương pháp giải: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị Cường độ âm tại một điểm bất kì: \(I = \frac{P}{{4\pi {R^2}}}\) Mức cường độ âm: \(L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\) Lời Giải: Từ đồ thị ta thấy cường độ âm tại tọa độ x = 2m là: \(I = 1,{25.10^{ - 9}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {W/{m^2}} \right) \\\Rightarrow \frac{P}{{4\pi {{.2}^2}}} = 1,{25.10^{ - 9}} \Rightarrow P = 4\pi {.5.10^{ - 9}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( W \right)\) Cường độ âm tại tọa độ x = 4 m là: \(I' = \frac{P}{{4\pi {R^2}}} = \frac{{4\pi {{.5.10}^{ - 9}}}}{{4\pi {{.4}^2}}} = 3,{125.10^{ - 10}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {W/{m^2}} \right)\) Mức cường độ âm tại tọa độ x = 4 m là: \(L' = 10\log \frac{{I'}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{3,{{125.10}^{ - 10}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 24,95{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {dB} \right)\) Chọn B. Câu 40: Phương pháp giải: Số cực đại giao thoa: \(N = 2k + 1\) Điều kiện cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \) Lời Giải: Gọi số cực đại trên \(M{O_1}\) là m \( \Rightarrow \) số cực đại trên \(M{O_2}\) là m + 8 Tổng số cực đại giao thoa là: \(N = m + m + 8 + 1 = 2m + 9\;\) (tính cả đường trung trực) Vậy trên mỗi nửa đoạn \({O_1}{O_2}\) có (m + 4) cực đại \( \Rightarrow \) tại m là cực đại bậc 4 Ta có: \(M{O_2} - M{O_1} = k\lambda \Rightarrow 20 - 15 = 4\lambda \\ \Rightarrow \lambda = 1,25{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) Số cực đại trên mỗi nửa đoạn \({O_1}{O_2}\)là: \(N = \left[ {\frac{{{O_1}{O_2}}}{\lambda }} \right] = \left[ {\frac{{25}}{{1,25}}} \right] = 20\) Ta có hình vẽ: Đặt MH = x , ta có: \(\begin{array}{*{20}{l}}{{O_1}{O_2} = {O_1}H + {O_2}H\\ \Rightarrow {O_1}{O_2} = \sqrt {M{O_2}^2 - {x^2}} + \sqrt {M{O_1}^2 - {x^2}} }\\{ \Rightarrow 25 = \sqrt {{{20}^2} - {x^2}} + \sqrt {{{15}^2} - {x^2}} \Rightarrow x = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) \\\Rightarrow {O_1}H = 9{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\end{array}\) Để N gần M nhất, khoảng cách \({O_1}N\;\) gần với x nhất Gọi N là cực đại bậc k, \({O_1}N = y\) , ta có: \(N{O_2} - N{O_1} = k\lambda \Rightarrow \sqrt {{y^2} + {{25}^2}} - y = k.1,25\) Với \(y = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm \Rightarrow k = 12,58 \Rightarrow k = 13\) \(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \sqrt {{y^2} + {{25}^2}} - y = 13.1,25 \Rightarrow y \approx 11,1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\\{ \Rightarrow MN = \sqrt {{O_1}{H^2} + {{\left( {MH - {O_1}N} \right)}^2}} \\= 9,045{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) = 90,45{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {mm} \right)}\end{array}\) Chọn A. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
