Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 7 - Chương 3 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B có góc B tù.

a) So sánh độ dài hai cạnh AB và AC.

b) Biết số đo góc A bằng ${25^0}$. Tính số đo góc B và góc C.

Bài 2: Cho tam giác DEF có $\widehat E = {90^0},$ tia phân giác DH. Qua H kẻ HI vuông góc với DF (I thuộc DF). Chứng minh:

a) $\Delta DHE = \Delta DHI$.

b) DH là đường trung trực của đoạn  EI.

c) $EH < HF.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

 +Trong một tam giác độ dài 1 cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại

+Tổng ba góc của tam giác bằng 180 độ

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\widehat B > \widehat A = \widehat C$ (vì $\widehat B$ tù)

$\Rightarrow AC > AB$ (quan hệ cạnh và góc)

b) Ta có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$ (tổng các góc trong tam giác)   
mà $\widehat A = \widehat C = {25^0}$ 
$\eqalign{ &  \Rightarrow 2\widehat A + \widehat B = {180^0}  \cr   &  \Rightarrow \widehat B = {130^0}. \cr}$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hai góc kề bù có tổng bằng 180 độ

Trong tam giác vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền

Lời giải chi tiết:

a) Xét $\Delta DHE$ và $\Delta DHI$ có 

+) $\widehat {DEH} = \widehat {DIH} = {90^0}$ (gt)

+) DH: cạnh chung

+) ${\widehat D_1} = {\widehat D_2}$ (gt)

Do đó $\Delta DHE = \Delta DHI$ (cạnh huyền góc nhọn).

b) Gọi M là giao điểm của EI và DH.

Xét $\Delta DME$ và $\Delta DMI$ có:

+) DM cạnh chung,

+) ${\widehat D_1} = {\widehat D_2}$ (gt);

+) DE = DI (cmt).

Do đó $\Delta DME = \Delta DMI$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat {DME} = \widehat {DMI}$ mà $\widehat {DME} + \widehat {DMI} = {180^0}$ (kề bù)

$\Rightarrow \widehat {DME} = \widehat {DMI} = {90^0}$ hay $DH \bot EI$

Lại có $ME = MI$ (cạnh tương ứng)

$\Rightarrow DH$ là đường trung trực của đoạn EI.

c) Theo câu a) ta có: $\Delta DHE = \Delta DHI$ nên HI=HE

Xét tam giác HIE vuông tại H có HF là cạnh huyền nên HI

Suy ra HE<HF. 

Loigiaihay.com