Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 4 – Chương 2 – Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Rút gọn biểu thức: $A = \left( {{{2x} \over {1 - 3y}} + {{2x} \over {1 + 3y}}} \right):{{4{x^2} + 14x} \over {9{y^2} - 6y + 1}}$ .

Bài 2. Cho biểu thức: $B = {{{x^3} + {x^2} - 4x - 4} \over {3{x^3} - 12x}}.$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức B.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm x để cho B nhận giá trị bằng 0.

Bài 3. Cho biểu thức: $C = \left( {{{x + 2} \over {{x^2} - 5x}} + {{x - 2} \over {{x^2} + 5x}}} \right):{{{x^2} + 10} \over {{x^2} - 25}}.$

a) Rút gọn biểu thức C.

b) Tìm x để giá trị của biểu thức C bằng 2.

Phương pháp giải:

Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ

$\frac{a}{b} = 0 \Leftrightarrow a = 0$

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $y \ne  \pm {1 \over 3}.$

$A = {{2x + 6xy + 2x - 6xy} \over {\left( {1 - 3y} \right)\left( {1 + 3y} \right)}}.{{{{\left( {1 - 3y} \right)}^2}} \over {2x\left( {2x + 7} \right)}}$$\;= {{2\left( {1 - 3y} \right)} \over {\left( {1 + 3y} \right)\left( {2x + 7} \right)}}$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện: $3{x^3} - 12x \ne 0;$

$3{x^2} - 12x = 3x\left( {{x^2} - 4} \right)$$\; = 3x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).$

Vậy: $x \ne 0;x \ne 2$ và $x \ne  - 2.$

b) $B = {{{x^2}\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right)} \over {3x\left( {{x^2} - 4} \right)}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)} \over {3x\left( {{x^2} - 4} \right)}}$$\; = {{x + 1} \over {3x}}.$

c) Với điều kiện: $x \ne 0$ và $x \ne  \pm 2$ .

Ta có: $B = 0 \Leftrightarrow x + 1 = 0$$\; \Leftrightarrow x =  - 1$ (nhận).

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $x \ne 0;x \ne 5$ và $x \ne  - 5.$

a) $C = \left[ {{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)} \over {x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}} \right].{{{x^2} - 25} \over {{x^2} + 10}}$

$\;\;\;\;\;\;\; = {{{x^2} + 7x + 10 + {x^2} - 7x + 10} \over {x\left( {{x^2} - 25} \right)}}.{{{x^2} - 25} \over {{x^2} + 10}} = {2 \over x}.$

b) Vậy $C = 2 \Rightarrow {2 \over x} = 2$

$\Rightarrow x = 1$ (thỏa mãn các điều kiện trên).

Loigiaihay.com