Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại B có ˆA=570ˆA=570. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có ^ABC=360ˆABC=360.

a) Tính số đo góc ^BACˆBAC.

b) Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Gọi E là hình chiếu của B lên CA và F là hình chiếu của A lên BD. Chứng minh ΔABE=ΔABFΔABE=ΔABF.

c) Chứng minh BD<ECBD<EC.

LG bài 1

Phương pháp giải:

+ Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ

+ Trong tam giác cân 2 góc ở đáy bằng nhau

+Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn


Lời giải chi tiết:

Ta có ˆA+ˆB+ˆC=1800ˆA+ˆB+ˆC=1800 (tổng 3 góc của tam giác) 
hay 570+900+ˆC=1800570+900+ˆC=1800
ˆC=1800(570+900)=330.ˆC=1800(570+900)=330. 
Vậy ˆB>ˆA>ˆCAC>BC>ABˆB>ˆA>ˆCAC>BC>AB (quan hệ cạnh và góc).

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

a) Ta có ^ABC+^ACB+^BAC=1800ˆABC+ˆACB+ˆBAC=1800 (tổng 3 góc của tam giác)  

mà  ^ABC=^ACBˆABC=ˆACB (ΔABCΔABC cân tại A)
2^ABC+^BAC=18002.360+^BAC=1800^BAC=18002.360=1080.

b) Ta có ^BAC+^BAE=1800 (kề bù)

^BAE=1800^BAC=18001080=720.

ΔBAE vuông tại E (gt)

^ABE=900720=180.

BD là phân giác của góc ^ABC ta có:

^ABD=^CBD=^ABC2=3602=180.

Xét ΔABEΔABF^AEB=^AFB (cạnh huyền góc nhọn).

c) Ta có BD=BF+FD,CE=CA+AEBF<BA=AC (quan hệ đường vuông góc và đường xiên).

Tương tự: FD<AD=AE

BF+FD<AC+AE hay BD<EC.  

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close