Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4, 5, 6 - Chương 2 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm \(x, y ∈\mathbb Z\), biết \(|x| + |y| = 1\). 

Bài 2. Tính tổng \(S = 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + ...+\)\(\, 99 + (-100) + 101\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(  |x| ≥ 0\) với mọi \(x ∈\mathbb Z\) để chia các trường hợp thỏa mãn.

Lời giải chi tiết:

Vì \(|x| ∈\mathbb N; |y| ∈\mathbb N\), với \(x, y ∈\mathbb N\).

Nên với \(|x| + |y| = 1\), ta có:

+) \(|x| = 0\) và \(|y| = 1 ⇒ x = 0; y = ± 1\).

+) \(|x| = 1\) và \(|y| = 0 ⇒ x = ± 1; y = 0\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+) Tính chất giao hoán: \(a + b = b +a.\) 

+) Tính chất kết hợp: \((a + b) + c = a + (b + c).\)

+) Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu \("-"\) trước kết quả.

+) Tổng của hai số nguyên đối nhau bằng 0.

+) Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(S = (1 +3 + 5 + ..+ 99 + 101)\)\(\; + [(-2) + (-4) + ...+ (-100)]\)

\(\;\;\;= (1 +101).5 : 2 – [(2 + 100).5 : 2]\)

\(\; \;\;= 51. 51 – 51. 50\)

\(\;\;\;= 51. (51 – 50) = 51\).

Cách khác:

\(S = [1 + (-2)] + [3 + [-4]) + ...\)\(\,+[99 + (-100) ] + 101\)

\(\;\;\;= \underbrace {( - 1) + ( - 1) + ... + ( - 1)}_{50\,số\,}+101\)

\(\;\;\;=-50+101=51\)

Loigiaihay.com