Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 10 - Chương 1 - Hình học 6

Đề bài

Cho ba điểm thảng hàng A, B, C với AB = 8cm, BC = 3cm. Gọi D là trung điếm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn DC.

Lời giải chi tiết

Trường hợp 1: Nếu B nằm giữa hai điểm A và C

Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AB nên \(DA = DB = \dfrac{{AB} }{ 2} =\dfrac {8 }{ 2} = 4(cm)\)

và BD và BA là hai tia trùng nhau. (1)

B nằm giữa hai điểm A và c nên BA và BC là hai tia đối nhau (2)

Từ (1) và (2)  ⇒ BD và BC là hai tia đối nhau nên B nằm giữa hai điểm D và C ta có

\(DO = DB + BC = 4 + 3 = 7\) (cm)

Trường hợp 2: Nếu C nằm giữa hai điểm A và B.

Vì D là trung điềm của đoạn thẳng AB nên \(DA = DB = \dfrac{{AB}}{ 2} =\dfrac {8 }{ 2} = 4(cm)\)

C và D thuộc tia BA mà \(CB < CD\; (3 < 4)\) nên C nằm giữa hai điểm B và D ta có

\(CD + CB = DB\)

\(CD + 3 = 4\)

\(CD = 4 – 3 = 1 \;(cm).\)

Vậy \(DC = 7\; (cm)\) hoặc \(DC = 11\; (cm).\)

Loigiaihay.com