Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương I - Giải Tích 12Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương I - Giải Tích 12 Quảng cáo
Đề bài Câu 1. Hàm số y=−x4+8x2+5 nghịch biến trên khoảng nào ? A. (−∞;0) B. (−∞;−2) và (0;2) C. (0;+∞) D. (−2;0) và (2;+∞). Câu 2. Cho hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau: Khi đó, điểm cực đại của hàm số là A. x = 0. B. x = 4. C. x = 2. D. x = 1. Câu 3. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x−2 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x−1x+1 tại điểm giao điểm của đồ thị với trục tung bằng: A. – 2 B. 2 C. 1 D. – 1. Câu 5. Tìm giá trị của m đề hàm số y=x3−3x2+mx đạt cực tiểu tại x = 2. A. m = 0 B. m = 1 C. m = 3 D. m < 0. Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+1x−2 tại điểm có hoành độ bằng 3: A. y=3x+13 B y=3x−5 C. y=−3x−5 D. y=−3x+13. Câu 7. Cho hàm số y=x+4x−2 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [- 1 ; 1] là: A. – 4 B. – 3 C. – 7/3 D. – 2 . Câu 8. Cho hàm số y=x3−4x2+5x−2. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;53). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (53;+∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;53). Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x−1 là đường thẳng có phương trình ? A. y = 5 B. x = 0 C. x = 1 D. y = 0 Câu 10. Cho hàm số y=2018x−2 có đồ thị (C). Số đường tiệm cận của (C) là: A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Lời giải chi tiết
Câu 1. Ta có y′=−4x3+16x,y′=0 ⇒−4x3+16x=0⇔[x=−2x=0x=2 Ta có bảng biến thiên: Từ bbt ta thấy hàm số nghịch biến trên (−2;0) và (2;+∞). Chọn D. Câu 2. Điểm cực đại của hàm số là x=2. Chọn C. Câu 3. Ta có limx→+∞y=limx→−∞y=0, limx→2+y=+∞,limx→2−y=−∞. Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = 2, đường tiệm cận nagng của đồ thị hàm số là y = 0. Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. Chọn đáp án C. Câu 4. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có x = 0. Ta có y′=x+1−(x−1)(x+1)2=2(x+1)2, y′(0)=2. Do đó hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số bằng 2. Chọn đáp án B. Câu 5. Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 thì {y′(2)=0y″(2)>0. Ta có y′=3x2−6x+m ⇒3.22−6.2+m=0⇒m=0 và do y″=6x−6,y″(2)=6>0 nên với m = 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Câu 6. Ta có y′=x−2−(x+1)(x−2)2=−3(x−2)2 ⇒y′(3)=−3,y(3)=4. Từ đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 là : y=−3(x−3)+4=−3x+13. Chọn đáp án D. Câu 7. Ta có D=R∖{2},limx→2+y=+∞, limx→2−y=−∞. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 2. y′=x2−4x(x−2)2,y′=0 ⇒x2−4x=0⇔[x=0x=4 Ta có bảng biến thiên :
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [- 1;1] là – 3 . Chọn đán án B. Câu 8. Ta có y′=3x2−8x+5,y′=0 ⇒3x2−8x+5=0⇔[x=1x=53 . Ta có bảng biến thiên:
Chọc đáp án D. Câu 9. Ta có limx→+∞y=limx→−∞y=0 nên đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là y = 0. Chọn đáp án D. Câu 10. Ta có D=R∖{2}limx→+∞y=limx→−∞y=0,limx→2+y=+∞,limx→2−y=−∞ Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=2, đường tiệm cận ngang là y=0. Vậy có đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận. Chọn đáp án B. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|