Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. So sánh 2⁸ và 2.5³ . 

Bài 2. Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) 3ⁿ : 3² = 243                          

b) 25  ≤ 5 ⁿ < 3125

Bài 3. Số 2.5¹⁰  có chữ số tận cùng là chữ số nào ?

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({a^n} = \underbrace {a.a.\,\,...\,\,.a\,\,}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{2^8}\; = 256{\rm{ }};{\rm{ }}{2.5^3}\; = {\rm{ }}2.125{\rm{ }} = 250\\
Do\,\,256 > 250\\
\Rightarrow {\rm{ }}{2^8}\; > {\rm{ }}{2.5^3}.
\end{array}\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:  

\(\begin{array}{l}
{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {m \ge n} \right)\\
{a^m} = {a^n} \Leftrightarrow m = n\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có :  

\(\begin{array}{l}
{3^n}\;:{\rm{ }}{3^{2\;}} = {\rm{ }}243\\
{3^n}\;:{\rm{ }}{3^{2\;}} = {\rm{ }}{{\rm{3}}^5}\\
{3^n}\; = {3^2}\;{.3^5}\;\\
{3^n} = {\rm{ }}{3^{2 + 5}}\;\\
{3^n} = {3^7}\;\\
n = 7
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
25{\rm{ }} = {\rm{ }}{5^2}\;;{\rm{ }}3125{\rm{ }} = {\rm{ }}{5^5}\\
\Rightarrow 25 < {5^n} < 3125\\
\Rightarrow \;{5^2}\; \le {\rm{ }}{5^n}\; < {5^5}\;\\
\Rightarrow 2 \le n < 5
\end{array}\)

Vậy \(n ∈ \{ 2;3;4 \}\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng:

\({a^n} = \underbrace {a.a.\,\,...\,\,.a\,\,}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)\)

\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{5^{10}}\; = {\rm{ }}{5^{5{\rm{ }} + 5\;}} = {\rm{ }}{5^5}.{\rm{ }}{5^5}\; = {\rm{ }}{{\left( {3125} \right)}^2}\; = {\rm{ }}9765625}\\
{ \Rightarrow {{2.5}^{10}}\; = 19531250.}
\end{array}\)

 Vậy 2.5¹⁰ có tận cùng là chữ số 0

Loigiaihay.com