Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đề số 1 - Đại số 10

Đề bài

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}}$.

Câu 2. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|$.

Câu 3. Vẽ đồ thị hàm số $y=2x-3$. Suy ra đồ thị hàm số $y = \left| {2x - 3} \right|.$

Lời giải chi tiết

Câu 1. Hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}}$ được xác định khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\{x^2} - 4x + 3 \ne 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne 1,x \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne 3\end{array} \right.$

Vậy hàm số có tập xác định $D = \left[ {2;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$ .

Câu 2. Hàm số $y = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|$ có tập xác định $D = \mathbb{R}$ . Với mọi $x \in \mathbb{R}$, ta có

$- x \in \mathbb{R}$

$\begin{array}{l}f( - x) = \left| { - x - 1} \right| - \left| { - x + 1} \right|\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \left| { - \left( {x + 1} \right)} \right| - \left| { - \left( {x - 1} \right)} \right|\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left| {x + 1} \right| - \left| {x - 1} \right| =  - f\left( x \right)\end{array}$ .

Vậy hàm số $y = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|$ là hàm số lẻ.

Câu 3. Hàm số $y = 2x – 3$ có đồ thị là một đường thẳng qua hai điểm $A\left( {\dfrac{3}{2};0} \right)$ và $B\left( {0; - 3} \right)$.

Hàm số $y = \left| {2x - 3} \right|$ có đồ thị được vẽ theo đồ thị hàm số $y = 2x – 3$ bằng cách

Giữ nguyên phần phía trên trục hoành

Lấy đối xứng qua trục hoành phần phía dưới trục hoành.

Loigiaihay.com