Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

c) \({a^3} - {b^3} + 2b - 2a.\)

Bài 2. Tìm x, biết: \({x^2} +  4x + 3 = 0.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

a) \({x^3} + 2{x^2}y + x{y^2} - 4x \)

\(= x\left( {{x^2} + 2xy + {y^2} - 4} \right) \)

\(= x\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - 4} \right]\)

\( = x\left( {x + y + 2} \right)\left( {x + y - 2} \right).\)

b) \(8{a^3} + 4{a^2}b - 2a{b^2} - {b^3} \)

\(= \left( {8{a^3} - {b^3}} \right) + \left( {4{a^2}b - 2a{b^2}} \right)\)

\( = \left( {2a - b} \right)\left( {4{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) + 2ab\left( {2a - b} \right)\)

\( = \left( {2a - b} \right)\left( {4{a^2} + 2ab + {b^2} + 2ab} \right)\)

\(= \left( {2a - b} \right){\left( {2a + b} \right)^2}\)

c) \({a^3} - {b^3} + 2b - 2a \) 

\(= \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) - 2\left( {a - b} \right)\)

\( = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2} - 2} \right).\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đưa về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) \( \Rightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B(x)=0\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} + 4x + 3 =0\) 

\(\Rightarrow  {x^2} + 3x + x + 3=0 \)

\(\Rightarrow  x\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 3} \right)=0\)

\(\Rightarrow  \left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)=0\)

\(\Rightarrow x + 3 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\( \Rightarrow x =  - 3\) hoặc \(x =  - 1.\)

Loigiaihay.com