Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho DF = CD. Chứng minh rằng: 

a) Tứ giác EBDA là hình bình hành.

b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD=BC\) mà \(BE=BC\) (gt) nên \(EB=AD\) 

Ta có \(EB// AD\) và EB = AD nên EBDA là hình bình hành.

b) Ta có \(EA//BD\) (do EBDA là hình bình hành)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB=DC\) mà \(DF=DC\) (gt) nên \(AB=DF\) 

Ta có \(AB// FD\) và AB = FD nên ABDF là hình bình hành.

\( \Rightarrow AF// BD\)

Theo tiên đề Ơ- clit  thì AE và AF phải trùng nhau hay ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Loigiaihay.com