TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a có M và N là hai điểm di động lần lượt trên cạnh AB và AD sao cho MCN^=450. Vẽ tia Cx vuông góc với CN,Cx cắt đường thẳng AB tại E.

Chứng minh E là điểm đối xứng của N qua CM.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Ta chứng minh CE=CN suy ra  tam giác CEN cân tại C .

+ Ta chứng minh CM là tia phân giác đồng thời là trung trực của NE nên E đối xứng với N qua CM.

Lời giải chi tiết

Ta có CNCE(gt)MCN^=450 nên MCE^=450 hay C2^+C3^=450. Mà C1^+C3^=450 (vì MCN^=450) nên C1^=C2^

Xét tam giác CDN và tam giác CBE có:

BC = DC  (do ABCD là hình vuông); D^=B^=900 ; C1^=C2^ (cmt)

Suy ra ΔCDN=ΔCBE(g.c.g) .Suy ra CN=CE

Xét tam giác CENCN=CE (cmt) nên tam giác CEN là tam giác cân tại C.

Suy ra phân giác CM đồng thời là đường trung trực của NE. 

Vậy E là điểm đối xứng của N qua CM.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close