Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Rút gọn biểu thức: \({\left( {x + 5} \right)^3} - {x^3} - 125.\)

Bài 2. Tìm x, biết: \({\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x + 1} \right)^2} - {x^3} + 12 = 0.\)

Bài 3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

\({\left( {x - 1} \right)^3} - {x^3} + 3{x^2} - 3x - 1.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng:

\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\({\left( {x + 5} \right)^3} - {x^3} - 125 \)

\(= {x^3} + 15{x^2} + 75x + 125 - {x^3} - 125\)

\( = 15{x^2} + 75x.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2{A}B+ {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x + 1} \right)^2} - {x^3} + 12=0\)

\( \Rightarrow {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 + 6\left( {{x^2}+ 2x + 1} \right) \)\(- {x^3} + 12=0\)

\( \Rightarrow {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 + 6{x^2} \)\(+ 12x + 6 - {x^3} + 12=0 \)

\(\Rightarrow 24x + 10=0\) 

\( \Rightarrow x =  - {5 \over {12}}\)

Vậy \(x =  - {5 \over {12}}\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({\left( {x - 1} \right)^3} - {x^3} + 3{x^2} - 3x - 1 \)

\(= {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - {x^3} + 3{x^2} - 3x - 1\)

\( =  - 2\) (không đổi).

Loigiaihay.com