Đề kiểm tra 15 phút -Đề số 4- Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút -Đề số 4- Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Rút gọn: 

a) \(A = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {5x - 4} \right)\)

b) \(B = \left( {3a - 2b} \right)\left( {9{a^2} + 6ab + 4{b^2}} \right)\) 

Bài 2. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức: \(n\left( {2n - 3} \right) - 2n\left( {n + 2} \right)\)  luôn chia hết cho 7, với mọi số nguyên n.

Bài 3. Biết \({x^4} - 3x + 2 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} + b{x^2} + ax - 2} \right)\). Tìm a, b.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

a) \(A = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) \)\(- \left( {x - 2} \right)\left( {5x - 4} \right)\)

\( = \left( {5{x^2} + 15x - x - 3} \right) \)\(- \left( {5{x^2} - 4x - 10 + 8} \right)\)

\( = 5{x^2} + 14x - 3 - 5{x^2} + 14x - 8 \) 

\(= 28x - 11.\) 

b)  \(B = \left( {3a - 2b} \right)\left( {9{a^2} + 6ab + 4{b^2}} \right)\) 

\(= 27{a^3} + 18{a^2}b + 12a{b^2} - 18{a^2}b - 12a{b^2} - 8{b^3}\)

\(= 27{a^3} - 8{b^3}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(n\left( {2n - 3} \right) - 2n\left( {n + 2} \right)\)

\(= 2{n^2} - 3n - 2{n^2} - 4n\)

\(= - 7n\; \vdots \;7,\) với mọi số nguyên n.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} + b{x^2} + ax - 2} \right)\)

\( = {x^4} + b{x^3} + a{x^2} - 2x \)\(- {x^3} - b{x^2} - ax + 2\)

\( = {x^4} + \left( {b - 1} \right){x^3} \)\(+ \left( {a - b} \right){x^2} + \left( { - 2 - a} \right)x + 2\)

Vậy: \({x^4} - 3x + 2 \)\(= {x^4} + (b - 1){x^3} + (a - b){x^2} + ( - 2 - a)x + 2\)

\( \Rightarrow b - 1 = 0;a - b = 0; \)\(\;- 2 - a =  - 3 \Rightarrow b = 1;a = 1.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close