Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Rút gọn: \(9{y^3} - y\left( {1 - y + {y^2}} \right) - {y^2} + y.\)

Bài 2. Tìm hệ số của \({x^2}\) trong đa thức:

\(P = \left[ {5{x^2} - a\left( {x + a} \right)} \right] - \left[ {3\left( {{a^2} - {x^2}} \right) + 2ax} \right] \)\(+ \left[ {2ax - 4\left( {a + 2a{x^2}} \right)} \right].\)

Bài 3. Tìm m, biết: \(2 - {x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right) =  - {x^4} - {x^3} - {x^2} + m.\)

Bài 4. Chứng minh rằng khi \(a = 10;b =  - 5\) , giá trị của biểu thức: 

\(A = a\left( {2b + 1} \right) - b\left( {2a - 1} \right)\) bằng 5.

Bài 5. Tìm x, biết: \(10(3x - 2) - 3(5x + 2) + 5(11 - 4x) = 25.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(9{y^3} - y\left( {1 - y + {y^2}} \right) - {y^2} + y\)

\( = 9y^3 - y +y^2 - y^3 - y^2 + y\)

\( = \left( {9{y^3} - {y^3}} \right) + \left( { - y + y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\)

\( = 9{y^3} - y + {y^2} - {y^3} - {y^2} + y = 8{y^3}.\) 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(P = \left[ {5{x^2} - a\left( {x + a} \right)} \right] - \left[ {3\left( {{a^2} - {x^2}} \right) + 2ax} \right] \)\(+ \left[ {2ax - 4\left( {a + 2a{x^2}} \right)} \right].\)

\( = \left( {5{x^2} - ax - {a^2}} \right) - \left( {3{a^2} - 3{x^2}} + 2ax \right) \)\(+ \left( {2ax - 4a - 8a{x^2}} \right)\) 

\(P = 5{x^2} - ax - {a^2} - 3{a^2} + 3{x^2} \)\(- 2ax + 2ax - 4a - 8a{x^2}\)

\( = \left( {8 - 8a} \right){x^2} - ax - 4{a^2} - 4a.\)

Vậy hệ số của \({x^2}\) là 8 – 8a.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(2 - {x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right) \)\(= 2 - {x^4} - {x^3} - {x^2}.\)

Suy ra \( - {x^4} - {x^3} - {x^2} + 2 =  - {x^4} - {x^3} - {x^2} + m\)

\( \Rightarrow m = 2.\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Rút gọn A rồi thay giá trị a, b vào để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có : 

\(A = a\left( {2b + 1} \right) - b\left( {2a - 1} \right)\)

\(= 2ab + a - 2ab + b = a + b\)

Khi \(a = 10;b =  - 5 \)\(\Rightarrow A =a+b=10+(-5)= 5.\)

LG bài 5

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(10\left( {3x - 2} \right) - 3\left( {5x + 2} \right) \)\(+ 5\left( {11 - 4x} \right)=25\)

\( \Rightarrow  30x - 20 - 15x - 6 + 55 - 20x=25\)

\(\Rightarrow   - 5x + 29=25\)

\(  \Rightarrow  - 5x =  - 4 \Rightarrow x = {4 \over 5}\)

Vậy \(x = \frac{4}{5}\)

Loigiaihay.com