Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm các số x, y biết: \({x \over y} = {9 \over {10}}\) và \(y - x = 120.\) 

Bài 2: Tìm diện tích hình tam giác vuông, biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 2 : 5 và chúng hơn kém nhau 12cm.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Biểu diễn x, y theo k rồi sử dụng \(y-x=120\) để tìm k, từ đó tìm được x, y

Lời giải chi tiết:

Ta có \({x \over y} = {9 \over {10}}\)\(\Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{{10}}\)

Đặt \(\frac{x}{9} = \frac{y}{{10}} = k\left( {k \ne 0} \right)\)\( \Rightarrow x = 9k;y = 10k\)

Mà \(y-x=120\) 

\( \Rightarrow 10k - 9k = 120 \Rightarrow k = 120\)

Do đó \(x = 120.9 = 1080\)

          \(y = 120.10 = 1200.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết:

Gọi hai cạnh góc vuông là x, y \(\left( {0<x<y } \right)\)

Theo đề bài, ta có : \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5};y - x = 12\)

Đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{{5}} = k\left( {k \ne 0} \right)\)\( \Rightarrow x = 2k;y = 5k\)

Mà \(y-x=12\)   

\( \Rightarrow 5k - 2k = 12 \Rightarrow k = 4\)

Do đó \(x = 2.4 = 8\)

          \(y = 5.4 = 20.\)

Diện tích hình tam giác vuông đó là: 

\(S = {1 \over 2}xy = {1 \over 2}.8.20 = 80\,\left( {c{m^2}} \right).\)

Loigiaihay.com