Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm bậc của đa thức \(P = {a^2} + 2{\rm{a}}{x^2} + {x^2}\).

Bài 2: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

\(A = 3{\rm{x}}{y^2} + 4{{\rm{x}}^3} - 5{{\rm{x}}^2}y - 3{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2}y - 9{\rm{x}}{y^2},\) tại \(x =  - 2;y =  - 1\).

Bài 3: Chứng minh rằng \(M = 3{{\rm{x}}^2}{y^4} - 5{\rm{x}}{y^3} - {3 \over 2}{x^2}{y^4} + 3{\rm{x}}{y^3} + 2{\rm{x}}{y^3} + 1\) luôn dương với mọi \(x;y\).

Bài 4: Cho \(P = {1 \over 2}{x^2}y + 2{\rm{x}}{y^2} + 1\). Tìm biểu thức của P theo x với \(y =  - x.\) 

Phương pháp giải:

Muốn thu gọn đa thức ta nhóm các hạng tử có cùng phần biến rồi thực hiện phép tính

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có số mũ lớn nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Bậc của P là 3, vì hạng tử  \(2a{x^2}\) có bậc cao nhất và bậc là 3.

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2: \(A = (3 - 9)x{y^2} + (4 - 3){x^3} + (4 - 5){x^2}y\)\(\; =  - 6{\rm{x}}{y^2} + {x^3} - {x^2}y.\)

Thay \(x =  - 2;y =  - 1\) vào biểu thức  A, ta được:

\(A =  - 6( - 2){( - 1)^2} + {( - 2)^3} - {( - 2)^2}( - 1) \)\(\;= 12 - 8 + 4 = 8.\)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3: \(M = {3 \over 2}{x^2}{y^4} + ( - 5 + 3 + 2)x{y^3} + 1 \)\(\;= {3 \over 2}{x^2}{y^4} + 1.\)

Vì \({3 \over 2}{x^2}{y^4} \ge 0\) với mọi \(x;y\) \( \Rightarrow M = {3 \over 2}{x^2}{y^4} + 1 > 0\), với mọi \(x;y.\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Thay y=-x vào P rồi thu gọn

Lời giải chi tiết:

Bài 4: Thay \(y =  - x\) vào biểu thức P, ta được:

\(P = {1 \over 2}{x^2}( - x) + 2{\rm{x( - x}}{{\rm{)}}^2} + 1 \)\(\;=  - {1 \over 2}{x^3} + 2{{\rm{x}}^3} + 1 = {3 \over 2}{x^3} + 1.\)

Loigiaihay.com