Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 10 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 3. Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết: \(4{x^n}{y^{n + 1}}:3{x^4}{y^6}.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn chia đơn thức \(A\) cho đơn thức \(B\) (trường hợp \(A\) chia hết cho \(B\)) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức \(A\) cho hệ số của đơn thức \(B.\)

- Chia lũy thừa của từng biến trong \(A\) cho lũy thừa của cùng biến đó trong \(B.\)

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải chi tiết:

a) \({\left( { - {x^2}{y^5}} \right)^3}:{\left( {2{x^2}y} \right)^2}\)

\(= \left( { - {x^6}{y^{15}}} \right):\left( {4{x^4}{y^2}} \right)\)

\( =  - \frac{1}{4}.\left( {{x^6}:{x^4}} \right).\left( {{y^{15}}:{y^2}} \right)\)

\(=  - {1 \over 4}{x^2}{y^{13}}.\)

b) \( - {1 \over 3}{m^3}{n^2}{p^2}:\left( {{2 \over 3}{m^2}{n^2}p} \right) \)

\( = \left( { - \frac{1}{3}:\frac{2}{3}} \right).\left( {{m^3}:{m^2}} \right)\)\(.\left( {{n^2}:{n^2}} \right).\left( {{p^2}:p} \right)\)

\(=  - {1 \over 2}mp.\)

c) \({\left( { - 4{a^3}{b^2}} \right)^2}:{\left( {8{a^2}b} \right)^2}\)

\(= \left( {16{a^6}{b^4}} \right):\left( {64{a^4}{b^2}} \right) \)

\( = \frac{{16}}{{64}}.\left( {{a^6}:{a^4}} \right).\left( {{b^4}:{b^2}} \right)\)

\( = {1 \over 4}{a^2}{b^2}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn chia đơn thức \(A\) cho đơn thức \(B\) (trường hợp \(A\) chia hết cho \(B\)) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức \(A\) cho hệ số của đơn thức \(B.\)

- Chia lũy thừa của từng biến trong \(A\) cho lũy thừa của cùng biến đó trong \(B.\)

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\( - {3 \over 4}{a^5}{b^3}{c^2}:\left( { - {3 \over 2}{a^2}{b^2}c} \right) \)

\( = \left[ { - \frac{3}{4}:\left( { - \frac{3}{2}} \right)} \right].\left( {{a^5}:{a^2}} \right).\left( {{b^3}:{b^2}} \right).\left( {{c^2}:c} \right)\)

\(= {1 \over 2}{a^3}bc.\)

Thay \(a =  - 2;b = 3;c = {1 \over 2},\) ta được: \({1 \over 2}.{\left( { - 2} \right)^2}.3.{1 \over 2} =  - 6\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (có hệ số khác 0) nếu biến của B cũng là biến của A và số mũ của các biến trong B nhỏ hơn hoặc bằng các biến tương ứng trong A.

Lời giải chi tiết:

Để phép chia là phép chia hết thì: 

\(\left\{ \matrix{  n \ge 4 \hfill \cr  n + 1 \ge 6 \hfill \cr n \in N \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  n \ge 4 \hfill \cr  n \ge 5 \hfill \cr  n \in N \hfill \cr}  \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \matrix{ n \ge 5 \hfill \cr  n \in N \hfill \cr}  \right.\)

Loigiaihay.com