Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 8

Quảng cáo

Đề bài

Cho lục giác ABCDEF có tất cả các cạnh bằng nhau và có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat E.\)

Chứng minh rằng ABCDEF là lục giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lúc giác đều có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Nối BD, BF, DF ta có:

\(\Delta ABF = \Delta CDB = \Delta {\rm{EFD}}\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow BF = BD = FD\)

Và \(\widehat {ABF} = \widehat {CDB} = \widehat {EFD} = \widehat {AFB} \)\(\,= \widehat {CBD} = \widehat {EDF} = \alpha \)

Ta có \(\Delta BDF\) đều \( \Rightarrow \widehat {BDF} = \widehat {FBD} = \widehat {DFB} = {60^ \circ }\)

\( \Rightarrow \widehat {CDE} = \widehat {EFA} = {60^ \circ } + 2\alpha  = \widehat {CBA}\)

Vậy lúc giác ABCDEF là lục giác đều vì có tất cả các cạnh bằng nhau.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close