Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Làm tính nhân: \(\left( {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right)\left( { - 5bc} \right).\)

Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: 

\(A = 4{a^2}\left( {5a - 3b} \right) - 5{a^2}\left( {4a + b} \right)\) , với \(a =  - 2;b =  - 3.\)

Bài 3. Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

\(B = x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x\)\(\, + 5.\)

Bài 4. Tìm x, biết: \(x\left( {x - 1} \right) - {x^2} + 2x = 5.\)

Bài 5. Tim m, biết: \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m \)\(\,=  - 2{x^2} + x + 5.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right)\left( { - 5bc} \right) \)

\(= 3{a^2}\left( { - 5bc} \right) + \left( { - 4ab} \right)\left( { - 5bc} \right) \)\(\,+ 5{c^2}\left( { - 5bc} \right)\)

 \( =  - 15{a^2}bc + 20a{b^2}c - 25b{c^3}.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right)\left( { - 5bc} \right) \)

\(= 3{a^2}\left( { - 5bc} \right) + \left( { - 4ab} \right)\left( { - 5bc} \right) \)\(\,+ 5{c^2}\left( { - 5bc} \right)\)

 \( =  - 15{a^2}bc + 20a{b^2}c - 25b{c^3}.\) 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

\(A = 4{a^2}\left( {5a - 3b} \right) - 5{a^2}\left( {4a + b} \right)\)

\( = 4{a^2}.5a - 4{a^2}.3b - 5{a^2}.4a - 5{a^2}.b\) 

\( = 20{a^3} - 12{a^2}b - 20{a^3} - 5{a^2}b \)\(\,=  - 17{a^2}b\)

Với \(a =  - 2;b =  - 3\)\(\; \Rightarrow A =  - 17.{\left( { - 2} \right)^2}.\left( { - 3} \right) = 204.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

\(B = x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x\)\(\, + 5.\)

\(B = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5\)\(\, = 5\) (không đổi).

Vậy \(B=5\) không phụ thuộc vào \(x\).

LG bài 4

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(x\left( {x - 1} \right) - {x^2} + 2x=5\)

\( \Rightarrow  {x^2} - x - {x^2} + 2x=5\)

\( \Rightarrow  x= 5\) 

Vậy \(x = 5.\)

LG bài 5

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m \)

\(= {x^3} - {x^2} + x - {x^3} - {x^2} + m\)

\( =  - 2{x^2} + x + m\) 

Do đó, ta có: \( - 2{x^2} + x + m =  - 2{x^2} + x + 5 \)

\(\Rightarrow m = 5.\)

Loigiaihay.com