Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho $AD = AC.$ Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh rằng BCDE là hình thang.

Lời giải chi tiết

 

 

Ta có AD = AC (gt) $\Rightarrow \Delta ACD$ cân tại A

$\Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}} =\dfrac {{{{180}^ \circ } - \widehat {DAC}}}{ 2}$

Tương tự $\Delta ABE$ cân tại A (do AE=AB)

$\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{E_1}} =\dfrac {{{{180}^ \circ } - \widehat {BAE}} }{2}$

Mà $\widehat {DAC} = \widehat {BAE}$ (đối đỉnh) $\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}$ .

Mà $\widehat {{B_1}}$ và $\widehat {{D_1}}$ ở vị trí so le trong $\Rightarrow BE// CD$

Do đó BCDE là hình thang.

Loigiaihay.com