Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 8

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Giả sử tất cả các phân thức trong mỗi đề đều có nghĩa.

Bài 1. Cộng các phân thức:

a) \({{{x^2} - x} \over {x - 2}} + {{4 - 3x} \over {x - 2}}\)

b) \({{a + 2b} \over {3a - b}} + {{2a - 5b} \over {b - 3a}}\)

c) \({2 \over {{x^2} - 9}} + {1 \over {x - 3}}\)

d) \({{2a} \over {25 - 10a + {a^2}}} + {{10} \over {{a^2} - 25}}\)

Bài 2. Chứng minh đẳng thức: \({{4x} \over {{x^2} - 4}} + {x \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}} = {{x + 2} \over {x - 2}}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tìm mẫu thức chung

Quy đồng mẫu thức các phân thức

Thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

a) \({{{x^2} - x} \over {x - 2}} + {{4 - 3x} \over {x - 2}} = {{{x^2} - x + 4 - 3x} \over {x - 2}} = {{{x^2} - 4x + 4} \over {x - 2}} \)\(\;= {{{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {x - 2}} = x - 2\)

b) \({{a + 2b} \over {3a - b}} + {{2a - 5b} \over {b - 3a}} = {{a + 2b} \over {3a - b}} + {{5b - 2a} \over {3a - b}} \)\(\;= {{a + 2b + 5b - 2a} \over {3a - b}} = {{7b - a} \over {3a - b}}\)

c)\(MTC = {x^2} - 9 = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Vậy \({2 \over {{x^2} - 9}} + {1 \over {x - 3}} = {2 \over {{x^2} - 9}} + {{x + 3} \over {{x^2} - 9}} = {{x + 5} \over {{x^2} - 9}}\)

d) \(MTC = {\left( {a - 5} \right)^2}\left( {a + 5} \right)\)

Vậy \({{2a} \over {25 - 10a + {a^2}}} + {{10} \over {{a^2} - 25}} \)

\(= {{2a\left( {a + 5} \right)} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}} + {{10\left( {a - 5} \right)} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}}\)

\(={{2{a^2} + 10a + 10a - 50} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}} = {{2{a^2} + 20a - 50} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}}\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Biến đổi vế trái bằng vế phải bằng cách:

Tìm mẫu thức chung

Quy đồng mẫu thức các phân thức

Thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

Biến đổi vế trái (VT), ta có: \(MTC = {x^2} - 4\)

Vậy

\(VT = {{4x + x\left( {x - 2} \right) + 2\left( {x + 2} \right)} \over {{x^2} - 4}} \)

\(\;\;\;\;\;\;= {{4x + {x^2} - 2x + 2x + 4} \over {{x^2} - 4}}\)

\( \;\;\;\;\;\;\;= {{{x^2} + 4x + 4} \over {{x^2} - 4}} = {{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;= {{x + 2} \over {x - 2}} = VP\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close