Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có CB = CD, đường chéo BD là tia phân giác của góc $\widehat {ADC}$ . Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Lời giải chi tiết

$\Delta BDC$ cân tại C ($CB = CD$) 

$\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}$ mà $\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}$ (do DB là tia phân giác góc ADC)

$\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}$

Mà $\widehat {{B_1}}$ và $\widehat {{D_1}}$ ở vi trí so le trong $\Rightarrow BC//AD$

Vậy ABCD là hình thang.

Loigiaihay.com