Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Xem lời giảiTìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước
Xem lời giảiTìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.
Xem lời giảiTừ một điểm M nằm nằm bên ngoài mặt cầu S( O; r) ta kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.
Xem lời giảiGọi mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O
Xem lời giảiCho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c.
Xem lời giảiChứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng độ dài của các cặp cạnh đối diện tứ diện bằng nhau.
Xem lời giảiCho một điểm A cố định và một đường thẳng α cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên α.
Xem lời giảiCho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Xem lời giải