Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính hệ số công suất \(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{{{U_R}}}{U}\)

Biểu thức tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch có cuộn dây không thuần cảm

 \(U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là : \({U_d} = \sqrt {U_r^2 + U_L^2}  =  > {U_r} = \sqrt {U_d^2 - U_L^2} \left( 1 \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là

\(\begin{array}{l}{U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = U_R^2 + 2{U_R}{U_r} + U_d^2 - 2{U_L}{U_C} + U_C^2\\ =  > {13^2} + 2.13.{U_r} + {13^3} - 2\sqrt {{{13}^2} - U_r^2} .65 + {65^2} = {65^2}\\ =  > 13 + {U_r} = 5.\sqrt {{{13}^2} - U_r^2}  =  > {U_r} = 12V\end{array}\)

Hệ số công suất của cuộn dây là \(\cos {\varphi _d} = \frac{{{U_r}}}{{{U_d}}} = \frac{{12}}{{13}}\)

Chọn A