Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng (Phần 2)
Câu hỏi:
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều \({{u}_{AB}}=200\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})V\). Biết công suất định mức của bóng đèn dây tóc Đ (coi như một điện trở thuần) là 200W và đèn sáng bình thường. Điện trở thuần của cuộn dây là r = 50Ω. Biểu thức của dòng điện trong mạch là
- A \(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)
- B \(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t - }\frac{\pi }{3})A\)
- C \(i=2\text{cos(100}\pi \text{t - }\frac{\pi }{3})A\)
- D \(i=2\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)
Phương pháp giải:
Tổng trở mạch RLrC là \(Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)
Công suất tiêu thụ trên điện trở là P = I2R
Công suất tiêu thụ điện toàn mạch: P = UIcosφ
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng tổng công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên bóng đèn
Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z
Điện áp hiệu dụng \(I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}\)
Lời giải chi tiết:
Điện áp hiệu dụng U = 200V
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng tổng công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên bóng đèn
UIcosφ = I2r + 200 => 50I2 – 200Icosφ + 200 = 0 (1)
Đèn sáng bình thường thì dòng điện qua mạch = dòng điện định mức duy nhất.
Phương trình (1) có nghiêm duy nhất khi \(=0\Leftrightarrow {{(200.c\text{os}\varphi \text{)}}^{2}}-4.50.200=0\Rightarrow c\text{os}\varphi \text{=1}\Rightarrow \varphi \text{=2k}\pi \)
Thay vào phương trình (1) ta được I = 2A
Vì cosφ = 1 => φ = 0 nên u và i cùng pha.
Vậy biểu thức dòng điện là \(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)
Chọn A
Câu hỏi trước
