Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) nhận đường thẳng \(y = \frac{a}{c}\) làm đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{4x - 1}}\) nhận đường thẳng \(y = \frac{1}{4}\) làm đường tiệm cận ngang.

Chọn C.