Phương pháp giải:

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

Do $ABC'D'$ là hình bình hành $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = CD\\AB \nearrow  \nearrow D'C'\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {D'C'}$.

Chọn B.