Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \(n\) với số mũ lớn nhất.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\lim \dfrac{{{n^2} - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }} = \lim \dfrac{{1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{\sqrt {\dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^4}}}} }} =  + \infty \\\lim \dfrac{{2n - 7}}{{\sqrt {{n^3} + 1} }} = \lim \dfrac{{\dfrac{2}{{\sqrt n }} - \dfrac{7}{{n\sqrt n }}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{n^3}}}} }} = 0\\\lim \left( {1 - 8n} \right) =  - \infty \\\lim \dfrac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + n} }} = \lim \dfrac{{1 - \dfrac{1}{n}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{n}} }} = 1\end{array}\)

Chọn B.