Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{| - 2x|}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{2}{{1 + 1}} = 1\).

Chọn B.