Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \(x,\)  với \(x > 0\) thì  \(\frac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }} = \frac{{1 + 3x}}{{x\sqrt {2 + \frac{3}{{{x^2}}}} }}\)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 + 3x}}{{x\sqrt {2 + \frac{3}{{{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\frac{1}{x} + 3}}{{\sqrt {2 + \frac{3}{{{x^2}}}} }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}.\)

Chọn C.