Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính hiệu suất của truyền tải điện năng \(H=\frac{P-\Delta P}{P}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi P là công suất tiêu thụ của 1 máy

Tại nhà máy phát điện công suất là P sau khi đến nơi tiêu thụ còn P_tt vì bị hao phí trong quá trình truyền tải điện năng $\Delta P$

Hiệu suất truyền tải điện là \(H=\frac{{{P}_{tt}}}{P}=\frac{P-\Delta P}{P}=1-\frac{\Delta P}{P}\)

Khi có 10 máy phát điện đạt hiệu suất 96%  ta có

\(\left\{ \matrix{
{P_1} = {P_{tt1}} + \Delta {P_1} \hfill \cr
{P_{tt1}} = 10{P_0} \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
{H_1} = {{{P_{tt1}}} \over {{P_1}}} = 0,96 \hfill \cr
1 - {H_1} = {{\Delta {P_1}} \over {{P_1}}} \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
{P_{tt1}} = 10{P_0} - {H_1}{P_1} \hfill \cr
\Delta {P_1} = \left( {1 - {H_1}} \right){P_1} \hfill \cr} \right.\)

Khi có 12 máy phát điện đạt hiệu suất H₂ ta có

\(\left\{ \matrix{
{P_{tt2}} = {H_2}.{P_2} = 12{P_0} \hfill \cr
\Delta {P_2} = \left( {1 - {H_2}} \right){P_2} \hfill \cr} \right. = > {{{P_{tt1}}} \over {{P_{tt2}}}} = {{{H_1}{P_1}} \over {{H_2}{P_2}}} = {{10} \over {12}}\left( * \right)\)

Mặt khác \(\frac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}=\frac{\frac{P_{1}^{2}.R}{{{U}^{2}}}}{\frac{P_{2}^{2}.R}{{{U}^{2}}}}=\frac{P_{1}^{2}}{P_{2}^{2}}\) mà \(\frac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}=\frac{\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{\left( 1-{{H}_{2}} \right)}.\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=>\frac{\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{\left( 1-{{H}_{2}} \right)}=\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}\left( ** \right)\)

Lấy (*);(**) ta có \(\frac{{{P}_{tt1}}}{{{P}_{tt2}}}=\frac{10}{12}=\frac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}=\frac{0,96\left( 1-0,96 \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}=>{{H}_{2}}=95,16%\)

Chọn A